两种边坡稳定性分析方法比较研究

两种边坡稳定性分析方法比较研究

马玉岩

（武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072）

摘 要：以某水电工程岩质高边坡做为实例，将强度折减理论与FLAC3D软件相结合，通过有限差分程序FLAC3D软件来模拟分析其稳定性。并与极限平衡方法的分析结果对比，探索两种方法的差异性与结果的可靠性，为确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法提出了有益的参考。 关键词：强度折减法；极限平衡法；边坡稳定性

中图分类号：P642.1 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2010）10-0197-03

一、引言

目前，国内在建和待建的大型水电工程大多坐落在西南、西北高山峡谷地区。我国的水电建设面临着一系列高边坡稳定问题。在现代岩土工程和科学技术的新成就的支持下，确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法，是摆在水利水电工程技术人员面前的任务[1]。

目前工程实践中岩质边坡稳定性定量分析主要有三种方法：解析法（最常用的是极限平衡法）、数值方法和概率法。极限平衡法是最常用的解析法，它是在边坡滑动面确定的情况下，根据滑裂面上抗滑力和滑动力比值直接计算安全系数，此外，关键块理论也属于这样的确定性分析方法。数值方法则是借助计算机进行数值分析（例如有限元、快速拉格朗日分析法、离散元、块体元和DDA等）从而确定边坡的位移场和应力场，再用超载法、强度折减法等使边坡处于极限状态，从而间接得到安全系数。这种方法同时可以考虑位移协调条件和岩体本构关系等。概率法是将概率统计理论被引用到边坡岩体的稳定性分析中来，它通过现场调查，以获得影响边坡稳性影响因素的多个样本，然后进行统计分析，求出它们各自的概率分布及其特征参数，再利用某种可靠性分析方法，来求解边坡岩体的破坏概率即可靠度[2]。

文中选用某水电工程岩质高边坡做为实例，采用强度折减法和极限平衡法对岩质高边坡的稳定性进行对比分析。

二、边坡工程地质条件

模型宽约为700m，高约为700m。

基岩以中粒结构的灰白色、微红色黑云二长花岗岩为主，并有辉绿岩脉（β）、花岗细晶岩脉、闪长岩脉等各类脉岩穿插发育于花岗岩中，尤以辉绿岩脉分布较多。建模过程中考虑了岩体中对边坡稳定影响较大的几个岩脉。

根据岩体风化特点，岸坡岩体由表向内可划分为全风化带、强风化带、弱风化带、微风化—新鲜岩体。岩体风化的水平、垂直分带性明显。

边坡内无地下水分布。 边坡剖面如图1所示。 收稿日期：2010-06-11

作者简介：马玉岩（1987-），男，黑龙江绥化人，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室水利水电工程施工与

管理专业硕士研究生，主要研究方向为岩土边坡工程研究以及结构设计。

三、强度折减法

强度折减系数法的基本原理是将坡体强度参数凝聚力c和内摩擦角f值同时除以一个安全系数K，得到一组新的ck、fk值，然后作为新的资料参数输入，再进行试算，当计算不收敛时，对应的K被称为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时可得到坡体的破坏滑动面。

FLAC3D（Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）是美国Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗日分析程序。该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳。

文中利用FLAC3D，采用“二分法”[3]实现强度折减法，求解安全系数。

所建计算模型节点为29,646个，单元为24,005个。模型的边界条件：模型四周法向约束，底部固定约束，顶部自由，仅受重力作用。

研究表明，随着剪胀角的增大，安全系数也逐渐增大[4]。不过，Vermeer和de Borst（1984年）研究证明，一般土体、岩石和混凝土的剪胀角要比它们的摩擦角小得多，且通常在0°～20°内变化[5]。因此，剪胀角对强度折减法计算

图1 边坡剖面

198 中 国 水 运 第10卷  结果的影响是有一定范围的。

用非关联流动法则（剪胀角ψ=0）求解，并使用剪胀角=20°的情况加以校核。

计算模型所需的材料参数如表1所示，岩脉选用全风化带参数。

表1 岩体物理力学参数

指标内容

II III IV V

变形模量/GPa 20.0 6.0 2.0 0.3

泊松比 0.25 0.30 0.35 0.36

干密度 内聚力c 内摩擦角f 抗压强度抗拉强度/kg/m³ 2650 2620 2580 2450

/MPa 2.00 1.00 0.70 0.25

/° 52 45 39 29

/MPa30.0 20.0 12.0 2.0

/MPa1.801.200.600.15

文中在分析过程中选用Mohr-Coulomb本构模型，采

ψ

（a）瑞典圆弧法 （b）简化Bishop法

对模型进行计算，当数值计算达稳定后，可获得剪切应变增量云图，如图2所示。

图2 折减系数为1.227时的剪切应变增量云图 实践经验表明，边坡的稳定和它自身的剪切变形有着极为密切的关系。通常情况下，可通过观察数值计算成果中坡体的剪切变形来大致确定边坡内潜在的不稳定面。在本实例中，通过分析剪切应变增量云图，可以确定出坡体最可能的剪出位置为全风化带与强风化带的交界面。

用强度折减法计算边坡的安全系数，得到Fos=1.227。 取四种材料剪胀角ψ=20°时，得到Fos=1.320。与=0时结果相差7%，故Fos=1.227的结果可以接受。 四、极限平衡法

极限平衡法是当前国内外应用最广的边坡稳定分析方法，是在已知滑动面上对边坡进行力学平衡计算，从而求出边坡稳定安全系数。

自瑞典的彼德森于1916年提出了最早的条分法后，经众多学者的发展，陆续出现了毕肖普法（Bishop）、简布法（Janbu）、斯宾塞法、摩根斯坦-普赖斯法（Morgensterm- Price）、Sarma法、不平衡推力传递法等。上述方法都能满足力和力矩平衡、摩尔-库仑破坏准则和应力边界条件，但不能考虑岩土体本身的应力应变关系，因此这些方法所求出的安全系数只是假定滑动面上的平均安全度[6]。

本文基于极限平衡理论，利用程序自动搜索潜在不稳定面对实例边坡进行稳定性分析，计算所需的容重和抗剪强度等指标仍然选用表1中相关的数据。坡体潜在的不稳定滑面如图3所示。  

（c）简化Janbu法 （d）严格Janbu法

图3 极限平衡法计算所得坡体潜在滑体 各种方法所得安全系数，如表2所示。

表2 各种方法所得安全系数比较

计算方法 瑞典圆弧法 简化Bishop法 简化Janbu法 严格Janbu法 Spencer法 Morgensterm-Price法 安全系数 1.249 1.270 1.242 1.287 1.268 1.267 1.264

（e）Spencer法 （f）Morgensterm-Price法

平均值 根据对计算结果的统计分析，坡体可能发生剪出的位置为全风化带与强风化带的交界面。其安全系数介于1.242～1.287，均值为1.264。

五、计算结果分析

（1）强度折减法、极限平衡法的计算结果基本一致，两种方法相互验证，说明稳定分析成果是可靠的，但用 FLAC3D计算出来的安全系数值均比用极限平衡法计算出的有关，在工程上应引起重视。

（2）应用强度折减法进行边坡稳定性分析需要成熟可靠和功能强大的软件，在计算范围、边界条件、网格划分等方面要满足计算精度要求，还要有可供实用的岩土材料本构模型和强度准则。

法求解结果的精确性，但采用非关联流动法则（剪胀角ψ=0）求解，对安全系数影响不大，且所得结果偏保守，有利于保证工程的安全性。 （下转第214页）

（3）根据试验结果输入合理的剪胀角可以保证强度折减安全系数值略小。这与采用非关联流动法则（剪胀角ψ=0）

ψ

214 中 国 水 运 第10卷  面3m左右以同一行进速度进行振动碾压。⑥ 路肩处治：为避免基层两侧砾石遭到无侧限挤压而坍塌，摊铺前最好按松铺厚度培填好土路肩，也可采用有一定的侧向抗弯强度的路缘石，路缘石应埋置在基层底面以下。⑦ 施工后的过程养护：基层施工完毕后，可铺撒一层掺有少量水泥的中粗砂，用扫帚扫匀，这样会使表面即坚硬又紧密平整。

四、路基补强问题

农村公路砂改油工程基本上是在原砂石路基础上进行的，如果砂石路路基承载力较弱，会直接影响基层的整体强度。因此，在砂改油之前，应对砂路全线进行一次弯沉值检测，如不符合设计要求就要彻底进行补强，那种“路基不强基层补，基层不强油面补”的认识和作法是错误的。路基补强可用增加一个天然砂砾或填隙碎石结构底基层的方法进行。

五、排水问题

要保证路基经常处于干燥、坚固和稳定状态，就必须设置合理的排水系统。如何防治水害，这是砂改油工程施工首先应予考虑和解决的技术问题。

（1）地表排水：兵团公路路线两侧多为荒地、农田、绿化林床等，灌溉渠系较多，坡沟纵横，雨水汇流集中，径流量和流速大，应尽可能在天然沟槽低洼处或灌溉渠处设置涵洞，涵洞布置位置和过水截面尺寸都必须满足地表水的最大径流量的顺利排放。边沟型式、断面尺寸以及纵坡大小的选择也应满足地表水在公路路基两侧不滞留，对路基、路面和构造物不造成冲刷和破坏，保证排水设施的稳定和安全使用。引水沟渠设置应尽可能适应天然水流状态，这样能节省工程投资，取得事半功倍的效果。水流通过陡坡地段时应设置跌水和急流槽。防止水流对路基的冲刷。

（2）地下排水：地下水主要来源于：① 从地面渗入尚未达下层的上层滞水；② 在地下经常性的潜水；③ 沿岩层裂隙流动的裂隙水；④ 在裂隙破碎沉积岩中静止的层间裂隙水。垭口岩基地段油路容易遭到破坏，必须设置地下排水设施暗管、渗沟（或称暗沟、盲沟）渗水井等。在农村公路施工中，以设置盲沟最简单实用。

（3）施工排水：施工时地表水可采取临时性导流的方法将水引开，使之不影响施工为原则。对施工需大量洒水的排水必须在基层底面以下设置排水盲沟，不能让施工用水滞留在基层中，使下渗的水彻底排出路基以外。

六、热拌沥青混合料面层施工问题

（上接第198页）

（4）与极限平衡法相比，基于FLAC3D的强度折减法考虑的是边坡整体的安全程度，不仅满足平衡条件，而且还考虑了土体的本构关系以及变形对应力的影响，求稳定系数时，不需要假定滑移面的形状，能够模拟出边坡破坏的实际滑动面，所求得的稳定系数符合边坡的实际稳定状态，显示出它在边坡稳定性分析中的一定优势。

参考文献

[1] 陈祖煜.岩质高边坡稳定分析方法与软件系统[J].水力发

[2] 俸锦福，郝勇，颜丙山.边坡稳定性分析理论及方法综述

（07）：183-184. [J].中国水运，2009，

[3] 颜庆津.数值分析（第三版）[M].北京：航空航天大学出

版社，2006：67-68.

[4] 张培文，陈祖煜.剪胀角对求解边坡稳定的安全系数的影

响[J].岩土力学，2004，（11）：1757-1759.

[5] Vermeer，P.A. and De Borst，R，1984.Non-associated

plasticity for soil，concrete and rock.Heron，29：1-64. [6] 姚爱军，薛廷河.复杂边坡稳定性评价方法与工程实践[M].

北京：科学出版社，2008：7-9.

现在常采用的面层结构为热拌沥青混合料，用机械拌和、机械摊铺，这种面层结构和施工工艺能较好的控制油石比、厚度、密实度和平整度，且无需返油和成型期，施工期可延长到十月底。

热拌沥青混合料面层施工应着重注意以下环节： ① 下封层施工：无论哪种基层结构在洒封层油之前必须对路面进行彻底清扫，清扫前必须洒水，否则无法将路面浮土灰尘清扫干净，甚至越扫灰尘越多。必须在洒油前20~30min洒水湿润路面，但路面不能有明水。这时洒油其沥青覆盖的均匀度和与基层集料的粘着力最好。下封层厚度1cm比较合适。所用油砂一定要将粉料筛除，沥青表面若覆盖了粉尘会严重影响油砂与沥青的嵌入和粘接。下封层也起到粘层作用，可用140~160号石油沥青。② 对矿料的要求：农村公路油面层采用3cm厚细粒石拌和料能满足封水和油面稳定耐磨耗的要求。拌和料的级配要符合要求，矿料中细集料的比重要大，因细集料不足就孔隙率大，碾压后达不到油面层的密实要求。③ 拌和、摊铺和碾压：沥青混合料拌和时关键要控制好油石比和拌和温度，温度太低则矿料与沥青混合不均匀，碾压时沥青混合料延展性差，难以碾压密实。温度太高会出现沥青老化而延度降低，甚至烧焦变为废料。出炉温度控制在150℃~160℃为宜。摊铺松铺厚度控制最好固定熨平板离基层顶面的高度，这样才能保证沥青混合料面层的压实厚度。拌和料摊铺后及时进行碾压，温度高拌和料延展性最好，碾压容易密实，不必担心因碾压时油面变形而等待温度降低后再去碾压，压路机最好用钢轮压路机，因轮胎压路机容易出现轮胎压痕，影响油面平整度。

七、结束语

砂改油工程表面看是一个单纯的路面改造问题，其实不然，它是一项系统工程。为此，公路工程设计人员、施工技术人员及主管单位必须不断地提高自身素质，运用自己的才智，努力使砂改油工程的路面坚实、平整、稳定、耐久，使其取得应有的经济效益和社会效益，为农村公路建设做出更大贡献。

参考文献

[1] JTG F40-2004，公路沥青路面施工技术规范[S].北京：人

民交通出版社，2004.

[2] JTG 034-2000，公路路面基层施工技术规范[S].北京：人

民交通出版社，2000.

电，1998，（03）：48-51.