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人教版四(下) 数学 4-1小数的意义和性质 教材同步培优精讲精炼(word打印版)

2020-11-10 来源:九壹网
人教版四(下) 数学 4-1小数的意义和性质

教材同步培优精讲精炼

知识引入:

一、小数的意义 例题1:填空。

(1)10个0.1是( ),10个0.01是( ),72个0.01是( )。

(2)0.4的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;0.138的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。

例题2:看图填写小数。 (1)涂色表示下面各小数。

(2)看图先写出分数,再写出小数。

例题3:小鸭子回家。(连一连)

知识精讲1:小数的意义

1.小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……,这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数来表示。(小数是分数的另一种表示形式。) 2.小数的计数单位

(1)分母是10的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十分之一,写作0.1。 (2)分母是100的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是百分之一,写作0.01。 (3)分母是1000的分数可以用三位小数表示,它的计数单位是千分之一,写作0.001。 3.相邻计数单位间的进率:小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

二、小数的读写

例题3:读出下面的小数。

(1)决赛第一轮得分:74.70分

读作: (2)最后射击环数:10.6环

读作: (3)百米决赛成绩:12.91秒

读作: 例题4:写出下面横线上的数。

(1)珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十四点四三米。

(2)南京长江大桥铁路全长约六点七七二千米。

(3)一只蝙蝠约重四十五点八三克。

(4)一只蚊子约重零点零零二克。

知识精讲2: 1.小数的数位顺序表

2.小数的读法:先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,依次读出每一位上的数字。

3.小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是0,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点(写成小圆点,不是顿号);最后依次写出小数部分每一位数字。

三、小数的性质 例题5:填空

(2)丽丽想买一盒水彩笔,星火文具店售价15.6元,表示 ( )元( )角,学友文具店售价15.60元,表示( )元( )角。所以15.6元 15.60元。(填“>”“<”或“=”)

(3)小数的( )添上“0”或者去掉“0”,小数的( )不变,这叫做小数的性质。

(4)0.3与0.30的( )相同,计数单位( )。

例题6:化简下列小数。

(1) 0.60= 0.320= 0.900= 3.500= 50.070=

(2) 0.700 m=__________ 3.740 kg=___________ 5.080 t=____________

2 4.00 dm=___________ 40.740 m=__________ 15.0740 km=__________

例题7:不改变原数的大小,将下面各小数改写成三位小数 。

0.41=________ 0.5=_______ 7.43=________ 9.15=________ 12.1=________ 4.0=________

知识精讲3:小数的性质

1. 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

2. 化简小数的方法:依据小数的性质,去掉小数末尾的“0”,小数的大小不会改变。 3. 改写小数的方法:依据小数的性质,在小数末尾添上“0”或去掉“0”即可;整数改写成小数时,首先在整数个位右下角点上小数点,再根据需要在小数点后面添上相应个数个“0”。

四、小数的大小比较

例题8:填空。

(1)比较两个小数的大小,要先看这两个小数的( )部分,( )部分大,则这个小数就大;若整数部分相同,再比较小数部分,从( )位开始依次比较。 (2)比较每组中两个数的大小。

0.08 0.11 0.3 0.29 0.04 0.4

例题9:按要求排列下面各数 。

(1)3.15 3.51 0.351 35.1 ( )>( )>( )>( )

(2)给下面的蔬菜贴上价格标签(以元为单位,用两位小数表示),再比较它们的大小。

知识精讲4:小数的大小比较

比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较。

巩固练习(一):小数的意义和读写 1. 仔细想,认真填。

(111)(1)把“1”平均分成100份,1份是它的,写成小数就是( )。

(111)(2)小数的计数单位是( ),( ),( )......,分别写作0.1,( ), ( )......。相邻两个计数单位之间的进率是( )。

(3)6厘米是1分米的( )分之( ),写成分数是( ),写成小数是( );是1米的( )分之( ),写成分数是( ),写成小数是( )。

(4)0.9里面有( )个0.1;35个0.001是( );由6个0.1和8个0.01组成的数是( )。 (5)

47=( ),它是( )位小数,计数单位是( ),有( )个这样的计数单位。 1000(6)在小数中,小数点左边的是( )部分;小数点右边第一位是( ),它的计数单 位是( );小数点右边的第三位是( ),它的计数单位是( )。 (7)一个小数的个位上是3,十位和千分位上都是8,其余数位上都是0,这个小数写作( ), 读作:( )。

(8)在19.72中,1表示( ),是( )位,( )表示2个百分之一,是( )位。 (9)写出下面各数中“5”表示的意思。

41.52( ) 1.25( ) 50.71( ) 0.015( ) (10)10.060读作( ); 八十点零零一写作( )。 2. 我是小法官,对错我来判。 (1)小数都比1小。 ( ) (2)

39m化成小数是0.39m。 ( ) 1000(3)0.35里面有5个0.01。 ( )

(4)由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083。 ( ) (5)小数计数单位之间的进率都是10。 ( ) (6)7.8读作:七点8。 ( )

(7)最大的一位小数是0.9,最小的两位小数是0.01。 ( ) (8)小数部分最大的计数单位是十分之一。 ( ) (9)0.412的计数单位是千分位。 ( ) (10)4.35是三位小数。 ( )

3. 用6、0、3、5这几个数和小数点写出下面各数,每个数只能用一次。 (1)大于6而小数部分是三位数的小数。

(2)小于1而小数部分是三位数的小数。

(3)0不读出来且小数部分是两位的小数。

4.一个小数的整数部分是8,小数部分各个数位上的数字之和是15,并且各个数位上的数字都不同。符合条件的最大数是多少?最小数是多少?

5.小虎读一个数时没读小数点,结果读成三万四千零一。已知原来的小数应该读一个零,则原来的数是多少?

巩固练习(二):小数的性质和大小比较 1.仔细想,认真填。

(1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小( )。 (2)把3改写成以0.1为单位的数是( )。

(3)不改变数的大小,将5.4改写成三位小数是( ),把24改写成两位小数是( )。 (4)把0.3改写成以0.01为计数单位的数是( ),改写成0.001为计数单位的数是( )。 (5)1分米是

11米,可写成( )米;10厘米是( )个米,可写成( )米。 10100(6)把5.0080化简是( ),把0.0360化简是( ),把20.200化简是( )。 (7)在2.008、0.208、2.8、2.08、0.028中,最大的数是( ),最小的数是( )。 (8)在0.08、0.080、0.008三个小数中,计数单位相同但大小不相等的两个小数是( )和( );大小相等但计数单位不相同的两个小数是( )和( )。

2.先在直线上表示下面各数,再比较每组中两个数的大小。 0.1 0.08 0.29 0.31 0.4 0.04

3. 在 里填上“>”、“<”或“=”。

6.9 7.2 0.32 0.315 0.4 0.40 2.58 2.85 6元8角 6.08元 3千克 300克 3.5米 300厘米

4. 我是小法官,对错我来判。

(1)小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 ( ) (2)0.2和0.20的大小相等,意义相同。 ( )

(3)0.006可以化简为0.6 ;4.0808可以化简成4.88。 ( )

(4)在“8”的末尾添上“0”,它的大小不变。 ( ) (5)5个十分之一和500个千分之一大小相等。 ( ) (6)三位小数一定大于两位小数。 ( ) (7)大于5且小于6的小数有9个。 ( ) (8)小数就是很小的数,大多数都比1小。 ( ) (9)在小数5.407中添上“0”,小数大小不变。 ( ) (10)一个小数的位数越多,这个小数就越大。 ( )

5. 选一选。

(1)与30.09相等的数是( )。

A. 3.009 B. 30.90 C. 30.0900 (2)与70.8的计数单位相同的数是( )。 A. 7.0800 B. 7.080 C. 80.7

(3)把6改写成以百分之一为计数单位的数是( )。 A. 0.06 B. 0.60 C. 6.00

(4)由8个百,7个一,9个十分之一和4个百分之一组成的数是( A. 870.94 B. 807.904 C. 807.94 (5)3.007在哪两个自然数之间?( )

A. 3和4 B. 3和3.10 C. 3.01和3.0

6. 将下列分数化成两位小数

3801000=( ) 3160010=( ) 10000=( 97710 =( ) 100=( ) 590010000=(

。 ))) 奥数思维拓展:用分类讨论法解决组成小数的问题 1.渗透两种数学思想:统计思想、分类讨论思想 2.学习两种思维方法:分类讨论法、有序思维法 思维提升:

[例]用0、3、8与小数点能写出多少个不同的小数(每个数字只能用一次),请把它们写出来。 [分析]

(1)一位小数 (2)两位小数

①3为首数:30.8,38.0 ①0为首数:0.38,0.83 ②8为首数:80.3,83.0 ②3为首数:3.08,3.80

③8为首数:8.03,8.30

[解答]

一共能写出10个不同的小数。分别是30.8,38.0 ,0.38,0.83,80.3,83.0 ,3.08,3.80,8.03,8.30 。

[技巧]组数时,要按照一定的顺序,才能保证不重不漏。 举一反三:

1.用4、7、1与小数点能写出多少个不同的小数(每个数字只能用一次),请把它们写出来。

2.用1、0、5、8与小数点组成不同的三位小数(每个数字只能用一次),你能写出哪些?

3.用两个5、两个0和小数点“.”,按要求写出下列小数。(每个数字只能用一次) (1)只读一个0的两位小数有( )。

(2)整数部分为0,两个0都必须读出来的三位小数有( )。 (3)一个0都不读的一位小数有( )。

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