电力系统的电磁暂态与机电暂态混合仿真

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求解过程也较为简单。工程应用中普遍采用的电磁　暂态仿真程序（ＥＭＴＰ）包括：最早由Ｈ．Ｗ．Ｄｏｍｍｅｌ等　人开发、后来又在此基础上发展的多版本ＥＭＴＰ　Ｌ　；　加拿大Ｍａｎｉｔｏｂａ直流研究中心的ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ　Ｌ　；　德国西门子公司开发的ＮＥＴＯＭＡＣ　ｒ４３　。　１＿２机电暂态仿真　机电暂态过程是指电力系统中发电机和电动机　电磁转矩变化引起的电机转子机械运动变化的过　程．持续时间常常在几秒到十几秒。机电暂态仿真是　ｘ，１电力系统中机械暂态过程和电磁暂态过程的综合　分析研究，计算步长常常取１０　１１３Ｓ左右Ｌ１］。　电力系统机电暂态过程的仿真主要用于分析电　力系统的稳定性．包括暂态稳定性和静态稳定性。　机电暂态过程分析大都采用集中参数模型．由　于系统频率变化不大．仿真时采用基波相量理论分　析计算．即在分析中．将网络中的支路电流和电压等　变量变换成复数的相量．将网络各支路元件都代以　它们的复数阻抗或导纳　这样．网络可用代数方程来　描述．通常采用交替求解法或者联立求解法　ｊ　工　程应用中采用较普遍的机电暂态仿真程序包括：美国　Ｉ公司的ＰＳＳ／Ｅ［７　３：瑞典ＡＢＢ公司的ＳＩＭＰＯＷ　Ｅｓ］：德　国西门子公司的ＮＥＴ０ＭＡＣⅢ　国内应用较多的软件　有中国电力科学研究院的ＰＳＡＳＰ［９］和中国版ＢＰＡ　１．３　电磁暂态仿真与机电暂态仿真的比较　电磁暂态仿真与机电暂态仿真在仿真的步长、　规模及模型等方面都存在差异（见表１）［１０－１　表１　电磁暂态仿真与机电暂态仿真比较　Ｔａｂｌｅ．１　Ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　项目　电磁暂态仿真　机电暂态仿真　仿真步长　微秒级别（５Ｏ　ｓ）　毫秒级别（１０ｍｓ）　较小．一般需　较大．理论　仿真规模　要系统等值　上没有限制　表示方式　瞬时值三相模式　基波相量模式　模型特点　较为详细．考虑非线性、　较为简化．基于工频正　分布参数等特性　弦特性　操作暂态、故障暂态、谐　功角稳定、电压稳定、频　主要应用领域　振暂态或者其他的快速　率稳定以及短路计算等　动态响应　问题　对直流系　可以详细模拟不对称故　不能准确模拟不对称故　统的仿真　障下换流阀的工作情况．　障下换流阀的工作情况、　包括换相失败等现象　换相失败等现象　２电磁暂态与机电暂态混合仿真　２．１　混合仿真的必要性　目前．ＨＶＤＣ和ＦＡＣＴＳ等大功率电力电子设　备广泛应用于电力系统中，使得反映不同物理特征　的动态过程相互交织在一起．极大地增加了电网分　析、运行和控制的复杂度。在现有的２类分析软件　中．机电暂态分析软件在仿真ＨＶＤＣ系统和ＦＡＣＴＳ　等电力电子设备时均不能反映其快速暂态特性和非　线性元件引起的波形畸变：而电磁暂态分析软件计　算步长小、计算量大，其仿真规模不大。因此，将电磁　暂态仿真和机电暂态仿真进行接口．完成电磁暂态　和机电暂态的混合仿真．在一次仿真过程中实现对　大规模电力系统的机电暂态仿真和局部网络的电磁　暂态仿真．对研究大规模电力系统的暂态稳定和动　态特性具有很强的现实意义和理论价值　２．２混合仿真的基本原理　电磁暂态与机电暂态混合仿真的基本原理如图　１所示．系统中常规交流部分的动态响应过程相对　较慢．采用机电暂态程序仿真：而对需要进行详尽研　究的局部区域或特定元件采用更为精确的电磁暂态　程序仿真。在混合仿真中，当一侧进行仿真时．另一　侧采用合适的等值电路来代替．数据交换时刻只发　生在机电暂态步长点．即每隔一个机电步长的时间　两侧才交换一次数据．在一个机电步长的仿真过程　中．两侧没有数据交换　机电暂态仿真　Ｉ接口　电磁暂态仿真　（常规交流系统部分）卜＿＿一　（局部区域或特定元件）　图１　电磁暂态与机电暂态混合仿真原理　Ｆｉｇ．１　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　２．３混合仿真的实施方案　混合仿真系统若不借助超大型并行数字计算　机。难以实现南方电网这样的大电力系统的实时仿　真。从现有的仿真工具来看．各种基于数字计算机的　超实时机电暂态软件为大电力系统实时仿真提供了　强有力的工具；而实时数字仿真（ＲＴＤＳ）是目前世界　上最强大和成熟的电磁暂态仿真工具．尤其具备最　详细和真实的ＨＶＤＣ模型。因此，采用ＲＴＤＳ的电　磁暂态仿真与采用数字计算机的机电暂态仿真的实　时混合仿真方案具备了实现的可能．具体来说．有以　下２种可能的实现方案　２．３．１数字接口方案　机电暂态和ＲＴＤＳ电磁暂态实时混合仿真平台　采用数字接口的方案见图２．机电暂态数字计算机　与ＲＴＤＳ各个基本单元（ｒａｃｋ）直接进行数字通信　此方案有可能将通信时间减少到微秒级．充分保证　仿真的实时性和同步性。有效减少计算误差．但需出　品ＲＴＤＳ的公司提供通信规约　３９；　ｌ　维普资讯 http://www.cqvip.com

图２　电磁与机电暂态混合仿真数字接口　Ｆｉｇ．２　Ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｆｏｒ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　２．３．２模拟接口方案　机电暂态和ＲＴＤＳ电磁暂态实时混合仿真平台　采用模拟接口的方案如图３所示．数字计算机采用　并行机的ＰＣ工作站，嵌入式实时操作系统（ＲＴＯＳ）　计算机接口平台采用ＮＩ公司的外部设备及联在　仪器领域的扩展总线系统（ＰＸＩ：ＰＣＩ　ｅＸｔｅｎｓｉｏｎｓ　ｆｏｒ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ）或ＧＥ公司的ＶＭＥ在仪器领域的　扩展总线系统（ｖｘＩ：ｖＭＥ　ｅＸｔｅｎｓｉｏｎｓｆｏｒＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａ—　ｔｉｏｎ）．交换数据采用最先进的“反射内存卡”技术，经　过计算和测试．上述硬件接口系统的速度和精度都能　满足实时性要求。　数字计算机　嵌入式计算机　实时仿真系统　ＰＣ工作站　接口平台　ＲＴＤＳ　图３　电磁与机电暂态混合仿真模拟接口　Ｆｉｇ、３　Ａｎａｌｏｇ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｆｏｒ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　本文采用基于ＶｘＷｏｒｋｓ实时操作系统和ＶＸＩ　总线系统的接口平台作为模拟硬件接口系统。进行　了本系统与ＲＴＤＳ系统接口的响应时间测试。测试　的信号流程如图４所示．从ＲＴＤＳ侧发出２路脉冲，　ＶＸＩ—ＰＣ系统接收到信号并原样发送回去．在ＲＴＤＳ　里测试信号发送沿和接收沿的时间差，数据环需要　的时间小于４０　ｓ（ＲＴＤＳ的分辨力为４０　ｓ），表明　本文所提出的硬件系统结构满足实时性要求。　图４　接口测试的信号流程　Ｆｉｇ．４　Ｓｉｇｎａｌ　ｆｌｏｗ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｔｅｓｔ　２．４混合仿真研究涉及的关键技术　２．４．１接口位置的选择　研究含有ＨＶＤＣ和ＦＡＣＴＳ装置的电力系统．　接口位置可以选择在ＨＶＤＣ换流器交流侧母线或　ＦＡＣＴＳ等电力电子装置连接变压器一次侧母线处．　这主要是基于以下几点考虑：（１）缩小了电磁暂态程　序仿真的范围，减轻了电磁暂态仿真程序的计算负　担，接口的数量较少；（２）换流母线处的滤波器、静止　无功补偿器（ＳＶＣ）等装置都被包含在电磁暂态仿真　程序中，可以更好地分析它们的有关动态特性：（３）　母线处的电流或电压数值相对比较稳定．有利于数　值计算的稳定性　２．４．２机电暂态侧等值电路形式　进行电磁侧仿真时．机电侧必须用合适的等值　电路来代替。由于机电侧网络的仿真规模比较庞大，　通常为有源系统．而且认为网络中的参数近似符合　线性关系。所以相对外部系统来说可以直接用戴维　南等值电路来代替　２．４．３电磁暂态侧等值电路形式　进行机电侧仿真时．电磁侧也必须用合适的等　值电路形式来代替　由于电磁侧的元件和结构较为　复杂．该侧的等值电路形式较为复杂　如果研究重点　是ＦＡＣＴＳ等电力电子元件．可以将电磁暂态网络等　值为时变负荷的形式：如果研究重点是直流输电系　统．则根据直流输电定电流控制的特点．可以将其用　时变电流源表示　２、４．４主要的数据交换方式　在混合仿真中．必然存在电磁暂态与机电暂态　两侧数据的交换　数据时序交换的方式主要是串行　方式和并行方式　采用串行接口时序．电磁暂态仿真　和机电暂态仿真交替进行．其间的相互等待影响了　仿真速度。但采用这种仿真时序，能够保证２个仿真　网络计算的精度基本不受影响。采用并行接口时序．　电磁与机电侧在计算过程中都不需要等待．两侧各　自并行计算．因而提高了仿真速度．满足了在接口处　实时交换数据的要求。但电磁与机电侧的每一侧在　￡＋△　时刻采用的都是对侧时刻的等值信息．因而存　在一定的交接误差．影响计算精度。也可以采用相互　迭代接口时序。在系统稳态运行时采用并行交换方　式以提高仿真速度．在系统网络结构发生变化时采　用串行交换方式以提高仿真精度．这样可以较好地　协调接口时序方式引起的速度和精度问题。　２．４．５数值稳定性　如何避免由于接口点电压、电流波形畸变和谐　波分量引起的接口精度损失问题．也是多年来许多　文献关注的问题。目前改善接口处的数值稳定性方　法主要有选择合适的接口位置．让接口处的电压电　流尽量保持不变或者平滑过渡．采用有效优化的接　维普资讯 http://www.cqvip.com

口算法．让电磁暂态与机电暂态之间数据交换更加　［６］倪以信．动态电力系统的理论和分析［Ｍ］．北京：清华大学出版　符合实际情况．消除接口中可能出现的实际并不存　社．２００２．　在的虚拟小扰动等　ＮＩＹｉ—ｘｉｎ．Ｔｈｅｏｒｙａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆｄｙｎａｍｉｃｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：　２．４．６接口硬件平台和通信方式　Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００２．　如果机电暂态仿真与电磁暂态仿真之间采用模　［７］ＤｅＭＥＬＬＯＦＰ，ＦＥＬＴＥＳＪＷ，ＬＡＳＫＯＷＳＫＩＴＦ，ｅｔ　ａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　拟量进行数据交换．模拟量采样硬件的速度及其与　ｆａｓｔ　ａｎｄ　ｓｌｏｗ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　数字计算机之间的通信速率已经可以满足仿真的实　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ，１９９２，５（３）：３３—３８．　时性．但需要对接口交换的数据流方面进行深入的　［８］ＰＥＲＳＳＯＮ　Ｊ，ＡＮＥＲＯＳ　Ｋ，ＨＡＳＬＥＲ　Ｊ－Ｐ．Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ａ　ｌａｒｇｅ　ｐｏｗｅｒ　研究　ｓｙｓｔｅｍ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｖａｌｕｅ　ｍｏｄｅ　［Ｃ］／／ＩＣＤＳＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，１９９９．Ｖａｓｔｅｒａｓ，Ｓｗｅｄｅｎ：１０２－１０５．　３结语　［９］ＷＵ　Ｚｈｏｎｇ—ｘｉ，ＺＨＯＵ　Ｘｉａｏ—ｘｉｎ．Ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐａｃｋａｇｅ（ＰＳＡＳＰ－Ａｎ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｏｏ１）［Ｃ］／／　电力系统的电磁暂态与机电暂态混合仿真已成　ＰＯＷＥＲＣＯＮ＇９８，１９９８．Ｂｅｉｊｉｎｇ：７—１　１．　为电力系统数字仿真技术领域的热点和前端课题之　［１０］岳程燕，田　芳，周孝信，等．电力系统电磁暂态一机电暂态混　本文提出了并行机和基于ＲＴ０Ｓ的ＰＸＩ混合仿真　合仿真接口原理［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（１）：２３—２７．　或ＶＸＩ接口和反射内存技术混合仿真的实施方案．　ＹＵＥ　Ｃｈｅｎｇ—ｙａｎ，ＴＩＡＮ　Ｆａｎｇ，ＺＨＯＵ　Ｘｉａｏ—ｘｉｎ，ｅｔ　ａ１．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　给出了ＶＸＩ嵌入式实时操作系统与ＲＴＤＳ系统之间　ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ　ｆｏｒ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ—　交换数据的响应时间测试结果。对混合仿真及其实现　ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　过程中涉及的关键技术问题及解决方法作了探讨　２００６，３０（１）：２３－２７．　［１１］郑三立．电力系统实时数字仿真测试技术研究［Ｄ］．北京：清华　参考文献：　大学．２００２．　ＺＨＥＮＧ　Ｓａｎ—ｌｉ．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｄｉｇｉｔｌａ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　［１］夏道止．电力系统分析［Ｍ］．北京：中国电力出版社，１９９５．　［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００２．　ＸＩＡＤａｏ—ｚｈｉ．Ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｊｎｇ：ＣｈｉｎａＥ１ｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ　［１２］ＡＴＳＯＮ　Ｎ　Ｒ，ＡＲＲＩＬＬＡＧＡ　Ｊ．Ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｐｒｅｓｓ，１９９５．　ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ　［２］ＤＯＭＭＥＬ　Ｈ　Ｗ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅ１ｅｃｔｒ０ｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，２００３．　ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ　ｉｎ　ｓｉｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　［１３］柳勇军．电力系统机电暂态和电磁暂态混合仿真技术的研究　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｐｐａｒａｔｕｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９６９，８８（４）：３８８－３９９．　［Ｄ］．北京：清华大学，２００６．　［３］ＬＡＲＡ０Ａ，ＡＣＨＡＥ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆｃｕｓｔｏｍｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ＬＩＵ　Ｙｏｎｇ－ｊｕｎ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｅ１ｅｃｔｒ０ｍｅｃｈａｎｉｃａ１　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｂｙＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００２，　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：　１７（１）：２６６－２７３．　Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６．　［４］ＬＥＩ　Ｘ，ＬＥＲＣＨ　Ｅ，ＰＯＶＨ　Ｄ．Ａ　ｌａｒｇｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｏｆｔ—　［１４］岳程燕．电力系统电磁暂态与机电暂态混合实时仿真的研究　ｗａｒｅ　ｐａｃｋａｇｅ：ＮＥＴＯＭＡＣ［Ｃ］／／ＰＯＷＥＲＣＯＮ＇９８，１９９８．Ｂｅｉｊｉｎｇ：　［Ｄ］．北京：中国电力科学研究院，２００４．　１７—２２．　ＹＵＥ　Ｃｈｅｎｇ—ｙａｎ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　［５］王锡凡．现代电力系统分析［Ｍ］．北京：科学出版社，２００３．　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｄ］．　ＷＡＮＧ　Ｘｉ—ｆａｎ．Ｍｏｄｅｍ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，２００４．　Ｐｒｅｓｓ，２００３．　（责任编辑李新捷）　Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ‘ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ＹＵ　Ｑｉｎｇ‘ｇｕａｎｇ．ＸＵ　Ｚｈｉ－ｌｕｎ　（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｓｉｍｕ１ａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｖｓｔｅｎ　ｗａｓ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｔｗｏ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ　ｐｕｒｐｏｓｅ　ｏｆ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｍｏｄｅｍ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗａｓ　ｅｘｐｌａｉｎｅｄＴｗｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ｆｏｒ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔ　ｆｏｒｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｔｉｍｅ　ｏｆｄａｔａ　ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｅｍｂｅｄｄｅｄ　ｒｅａｌ。ｔｉｍｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｎｄＲＴＤＳｗａｓｇｉｖｅｎ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄｓｏｍｅｋｅｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｉｓｓｕｅｓ　ｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｒｒｅ—　ｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ；ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ；ｈｙｂｒｉｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＲＴＤＳ