探究小车速度随时间变化的规律精选专题提升训练及解析

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律

一、选择题（本题共9小题）

1．在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( ) A．时间间隔 C．加速度 【答案】AD

【解析】A．打点计时器是每隔0.02s打下一个点，所以数点就知道时间间隔，A正确； B．瞬时速度的求解需要运用匀变速直线运动的公式，B错误； C．加速度求解需要运用匀变速直线运动的公式，C错误； D．位移利用刻度尺直接测量两点之间的距离就得了，D正确。 故选AD。

2．如图所示，打点计时器打出的纸带表示物体做匀速运动的是 ( ) A．B．C．D．【答案】B

【解析】匀速直线运动中相等位移所用的时间相等．打点计时器打出的点与点之间的时间都相同，只要点与点之间的距离也相等，就可判断物体做匀速直线运动，只有选项B正确．

3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下，为了计算加速度，最合理的方法是 计数点序号 1 2 3 4 5 6

B．瞬时速度

D．某段时间内的位移

计数点对应的时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 通过计数点的速度(cm/s)

44.0 62.0 81.0 100.0 119.0 138.0

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A．根据任意两计数点的速度用公式av算出加速度 tB．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式atan求出加速度

C．根据实验数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式aD．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 【答案】C

【解析】A．在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式av算出加速度 tv算出加速度，所以误差小；故A错误． tB．根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误．

C．根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a度，故C正确；

D．方法D也具有方法A相同的缺点，a1求平均值时，av算出加速tvv2vv5v2v1…a56、a23、，然后算出平均值a，

tttv6v1，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故D错误； 5T4．采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差_______ A．改用直流6V的电源 B．电源电压越低越好

C．用平整的纸带，不用皱折的纸带 D．纸带是否歪斜对实验无影响 【答案】C

【解析】了解打点计时器的工作电压、工作原理，掌握基本仪器的使用即可正确解答．

打点计时器使用的电源交流电源，故A错误．电源电压偏低会使得打出的点迹不够清晰．故B错误．用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带和计时器的摩擦阻力较大，故C正确．纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜．故D错误．故选C．

5．某同学在测定匀变速直线运动加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编号为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是( )

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A． B．

C．【答案】C

D．

【解析】连续相等时间内的位移之差为6mm，则

x45x123x18mm

则

x4536mm18mm54mm

故45两点间距等于54mm，所以属于纸带A的是C图。 故选C。

6．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示.下列说法正确的是( )

A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔0.05秒打一个点 B．小车做匀速直线运动

C．小车在t0.02秒时的速度大小是0.04m/s D．小车的加速度大小为0.04m/s2 【答案】C

【解析】由于电源频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运动，在t0.02s时的速度大小是0.04m/s，直线的斜率为Ka2m/s2，故BD错误，C正确．

据打点计时器的频率，可知周期；据图象判断小车做匀加速直线运动，斜率表示加速度．

7．（2020·全国高一课时练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对减小实验误差来说，下列

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方法中有益的是（ ）

A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量大些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量和计算 D．作图像时，必须要把描出的各点都连在同一条直线上 【答案】ABC

【解析】A．选取计数点适于使被测量和计算的相邻点间的间隔较大，这样在用刻度尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；

B．在实验中，如果小车运动的加速度偏小，纸带上打出的点大部分会很密，这样测量长度的相对误差会较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度尽量大些，B正确；

C．为了减小测量长度时的相对误差，舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确； D．作图像时，将偏离比较远的点舍去，D错误｡ 故选ABC。

8．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是 ( ) A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边 B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些

C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面 【答案】ACD

【解析】A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物.所以A正确;

B．实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，故B错误.

C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，所以C正确;

D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面才能打出点，所以D正确.

9．用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到一条纸带,测出xAB=1.2cm,xAC=3.6cm，xAD=7.2cm,计数点A、B、C、D中, 每相邻的两个计数点之间有四个点未画出.已知打点计时器所接电源的频率为50Hz.以下说法正确的是（_____）

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A．打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器 B．相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1s C．打B点小车的速度vB=0.2m/s D．本实验也可以使用电火花计时器 【答案】BD

【解析】A.打点计时器是使用交流电源的计时仪器，它记录了运动物体在一定时间的位移，故A错误； B.当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，由于每相邻的两个计数点之间有四个点未画出，所以相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1s，故B正确； C.根据

vBvAC代入数据可得

xAC 2TvB0.18m

s故C错误；

D.实验中可用电花火打点计时器，也可用电磁打点计时器，只是两种打点计时器使用的工作电压不同，故D正确． 故选BD

二、实验题（本题共6小题）

10．（2020·宁夏利通吴忠中学高一期末）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时打下的纸如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还02s的交流电源，d1=3.62cm，d2=8.00cm，有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0．经过测量得：d3=13.20cm，d4=19.19cm，d5=25.99cm，d6=33.61cm．

(1)计算vB＝___________m/s；（结果保留两位小数）

(2)物体的加速度a＝____________m/s2：（结果保留两位小数）

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比____________（选填：偏大、偏小或不变）

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【答案】0.400.80偏小

【解析】(1)每相邻两个计数点之间还有4个点，打点计时器接周期为T＝0．02s的交流电源，则计数点间的时间间隔T5T0.10s

d28.00102m打点计时器打B点时，物体的速度vB0.40m

ss2T0.20DGADd6d3d3(33.61213.20)10222m/s0.80m/s(2)物体的加速度a

(3T)20.3020.09(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51Hz，而做实验的同学并不知道，那么实际打点周期小于测量的打点周期；据xaT2得，真实的加速度大于测量的加速度，即加速度的测量值与实际值相比偏小． 11．（2020·广东高一期末）在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某个同学打出了一条纸带。已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5点取1个计数点，得到A、B、C、D等几个计数点。AB1.90cm、了O、用刻度尺量得OA1.50cm、 BC2.30cm、CD2.70cm。

（1）打点计时器接_____________电（填“直流”，“交流”）

（2）由此可见，纸带做___________直线运动（选填“匀加速”或“匀减速”或“匀速”），打C点时纸带的速度大小为_____________m/s。（结果保留2位有效数字） （3）纸带运动的加速度大小为_________m/s2。（结果保留2位有效数字） 【答案】交流匀加速0.250.40

【解析】（1）[1] 打点计时器用的是交流电源；

（2）[2] 根据所给数据可知，计数点间距越来越大，且相邻的计数点的位移之差都相等，根据匀变速直线运动的推论xaT2可得，纸带做匀加速直线运动；

[3] 由于每5点取1个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为T0.1s，则C点的速度大小为

(2.302.70)102vCm/s0.25m/s

20.1（3）[4]

根据逐差法可得，纸带运动的加速度大小为

(2.702.30)(1.901.50)102am/s20.40m/s2

40.12

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12．用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化规律

(1)电火花打点计时器所接的电源为电压为________V、频率为50Hz的交流电； (2)有关该实验操作和实验条件的说法中，正确的是________。 A．用小木块把长木板右端垫高，是为了平衡摩擦力 B．调整定滑轮的高度使细绳平行于木板 C．释放小车后，再接通电火花计时器 D．钩码质量应远小于小车的质量

(3)某同学在一次实验中，B、C、用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、D、E、F、G共7个计数点，其相邻计数点间还有4个点未画出。其中x1＝14.10cm、x2＝15.34 cm、x3＝16.58cm、x4＝17.82cm、x5＝19.06cm、x6＝20.30cm。小车在F点的瞬时速度为_____m/s。小车的加速度为_______m/s2。(保留三位有效数字)

【答案】220AB1.971.24

【解析】(1)[1]打点计时器是一种计时仪器，电火花计时器使用的是 220V 的交流电源。 (2)[2]A．实验前需要平衡摩擦力，需垫高木板右端以平衡摩擦力，故 A 正确；

B．为使小车受到的合力等于细线的拉力，实验前应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故 B 正确； C．为充分利用纸带，实验开始时，应先接通电源再释放小车，故C错误；

D．本实验只是探究小车的速度与时间的关系，对小车的合外力不需要测量，故实验时不需要保证小车的质量远大于所挂钩码的质量，故D错误。 故选AB。

(3)[3]由题意可知相邻计数点间的时间间隔为

T50.02s0.1s

根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这一段的平均速度可知

19.0620.3010m/s1.97m/s xxvF562T20.12

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[4]根据匀变速直线运动推论公式

xaT2

可知

a代入数据可解得a=1.24m/s2。

x4x5x6x1x2x3

9T213．某同学利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________（填选项前的字母）。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表

（2）图2是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D、E、F，相邻计数点间的距离已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为0.02s。打点计时器打下计数点C、D的这段时间内，小车的平均速度vCD________m/s。

（3）如果不要求很精确，可用这个平均速度vCD粗略地表示打点计时器打下C点时小车的瞬时速度vC。用平均速度

x表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________（选填“越大越好”“越小t越好”或“与大小无关”）。

（4）类似的，我们可以得到打点计时器打下O、A、B、D、E点时小车的瞬时速度vO、vA、vB、vD、vE，并画出v-t图像。观察v-t图像，可以判断小车是否做匀变速直线运动。v-t图像中，图线斜率的物理意义

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是________。

（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。但伽利略所处的时代技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以也就不能直接验证速度的变化规律。而且当时只能靠滴水计时，为此他设计了“斜面实验”。图3是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表，表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是________。

A．斜面倾角一定时，加速度与质量无关 B．物体运动的距离与时间成正比 C．物体运动的距离与时间的平方成正比 【答案】AC1.081越小越好加速度C

【解析】（1）[1][2]在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的50 Hz交流电源，供打点计时器使用；

还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，故AC正确，BDE错误； 故选AC。

（2）[3] 每5个打点间隔取1个计数点，可知T0.1s，根据平均速度的定义有：

vCD（3）[4] 根据瞬时速度的定义：

xCD10.81102m/s1.081m/s； T0.1vlimt0x t若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是越小越好，即t0才使得平均速度接近瞬时速度。

（4）[5]由v-t图象，是过原点的一条直线，图象斜率恒定，可知速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；根据v=at，结合v-t图象，可知其斜率k=a，则斜率的物理意义是加速度。 （5）[6]从表格中的数据可知，时间变为原来的2倍，下滑的位移大约变为原来的4倍，时间变为原来的3倍，位移变为原来的9倍，可知物体运动的距离与时间的平方成正比,故C正确，AB错误。

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故选C。

14．（2020·黑龙江让胡路铁人中学高三其他）某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01=1.40 cm，x12=2.15 cm，x23=2.91 cm，x34=3.65 cm，x45=4.41 cm，x56=5.15 cm。试问：

（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的_______原理类似；

（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4=___m/s，小车的加速度a=___m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】打点计时器0.200.19

【解析】（1）[1]滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似；

（2）[2][3]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则计数点4所代表时间的瞬时速度

x34x45(3.654.41)102v4m/s0.2015m/s0.20m/s

t3520.2根据匀变速直线运动的推论公式

xaT2

可以求出加速度的大小为

a代入数据可得a0.19m/s2

x56x45x34x23x12x01

9T215．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，0、1、2、3、4、5、6为纸带上选取的计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，计数点下面的数值是该计数点对应的刻度尺上的刻度值。

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(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号) A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平

(2)实验过程中，下列做法正确的是________。 A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

(3)相邻两个计数点之间的时间间隔为____________s；计数点2到计数点5之间的平均速度为____________m/s。（保留到小数点后两位）

(4)根据纸带计算各点瞬时速度：v1=________m/s，v2=________m/s，v3=________m/s，v4=_________m/s，v5=___________m/s。（保留到小数点后两位）

(5)在如图所示坐标中作出小车的v-t图线____，并根据图线求出小车加速度a=________m/s2。（保留到小数点后两位）

(6)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是________________。

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【答案】ACAD0.10.370.180.250.330.410.480.73~0.75计数点0的速

度

【解析】(1)[1]根据实验的步骤，结合实验的原理可知打点计时器使用的是交流电压，不是直流电源；打点计时器可以测量时间，不需要秒表，为了达到实验目的还需刻度尺测量距离；在该实验中不需要测量小车的质量，不需要天平，故A、C正确，B、C、D错误； 故选AC；

(2)[2]实验操作时，用将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放纸带，故A、D正确，B、C错误； 故选AD；

(3)[3]相邻两个计数点之间的时间间隔为

T0.025s0.1s

[4]计数点2到计数点5之间的平均速度为

v25x250.14550.0355m/s0.37m/s 3T30.1(4)[5]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得计数点1的瞬时速度

v1[6]计数点2的瞬时速度

x020.0355m/s0.18m/s 2T20.1v2[7]计数点3的瞬时速度

x130.06450.0140m/s0.25m/s 2T20.1x240.10150.0355m/s0.33m/s 2T20.1x350.14550.0645m/s0.41m/s 2T20.1v3[8]计数点4的瞬时速度

v4[9]计数点5的瞬时速度

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v5x460.19700.1015m/s0.48m/s 2T20.1(5)[10]根据描点法，作出速度时间图象，如图所示

[11]根据图线求出小车运动的加速度

akv0.480.11m/s20.74m/s2 t0.5[12]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度大小，即计数点0的速度

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