(完整word版)OFDM 信道估计技术综述剖析

OFDM 信道估计技术综述

专业：080411卓越 学生姓名：李震 指导教师：姚如贵

完成时间：2020年1月20日

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OFDM 信道估计技术综述

一国内外研究进展 .............................................................................. 3

二导频插入方式 .................................................................................. 4 三OFDM 系统原理 ........................................................................... 5 四信道估计的重要意义 ...................................................................... 6 五OFDM系统信道估计研究现状 .................................................... 7 六简单算法介绍 .................................................................................. 9 七小结 ................................................................................................ 11

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一国内外研究进展

20世纪70年代，韦斯坦（Weistein）和艾伯特（Ebert）等人应用离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶方法（FFT）研制了一个完整的多载波传输系统，叫做正交频分复用（OFDM)系统。正交频分复用(OFDM)是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被看作是一种复用技术,OFDM应用DFT和其逆变换IDFT方法解决了产生多个互相正交的子载波和从子载波中恢复原信号的问题。OFDM技术的应用已有近40年的历史，主要用于军用的无线高频通信系统。但是OFDM系统的结构非常复杂，从而限制了其进一步推广。直到20世纪70年代，人们采用离散傅立叶变换来实现多个载波的调制，简化了系统结构，使得OFDM技术更趋于实用化。80年代，人们研究如何将OFDM技术应用于高速MODEM。进入90年代以来，OFDM技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输。

由于OFDM的频率利用率最高，又适用于FFT算法处理，近年来在多种系统得到成功的应用，在理论和技术上已经成熟。因此，3GPP/3GPP2成员多数推荐OFDM作为第四代移动通讯无线接入技术之一。目前,OFDM技术在4G LTE技术中已得到使用，是LTE三大关键技术之一，预计在5G仍然作为主要的调制方式。

它相对于单载波主要优点在于 ① 频谱利用率高 在传统的频分复用多路传输方式中，将频带分为若干个不相交的子频带来传输并行的数据流，在接收端用一组滤波器来分离各个子信道。此种方法简单、直接，缺点是频谱利用率低，此外子信道之间要留有足够的保护频带，而且多个滤波器的实现也有不少困难。而OFDM 系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此OFDM 系统可以最大限度地利用频谱资源

② 抗多径干扰

把高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相应增加，从而可以减小无线信道的时间弥散性所带来的符号间干扰(Inter Symbol Interferences, ISI)，这样就减小了接收机均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，仅通过采用插入循环前缀(Cyclic Prefix, CP)的方法就可以消除ISI 的不利影响。

③ 实现相对比较简单

各个子信道间的正交性的调制与解调可以利用 IDFT 和DFT 实现，对于子载波数比较大的情况下，可以通过IFFT/FFT 算法来实现。不需要使用多个发送和接收滤波器组，相对传统通信系统复杂度大大降低。

④ 上、下行链路可以使用不同的传输速率

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无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远大于上行链路的数据传输量，此外移动终端发射功率与基站发射功率相差很大。所以对于移动通信，物理层需要支持非对称高速数据传输。OFDM 系统可以容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行与下行链路中不同的传输速率。

⑤ 动态比特分配和动态子信道分配

由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰落情况中，OFDM 系统可以通过动态比特分配和动态子信道分配的方法充分利用信噪比较高的子信道，从而提高系统的性能。

⑥ 与其它多种接入方法相结合

OFDM 系统可以与其它多种接入方法相结合，构成OFDMA 系统，包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM 以及OFDM-TDMA 等等，使得多个用户可以同时利用OFDM 技术进行信息的传输。OFDMA 是802.11d，802.11e 的关键技术，也是备受关注的。

当然，与单载波系统比，OFDM也有一些困难问题需要解决。这些问题主要是：第一，同步问题。理论分析和实践都表明，OFDM系统对同步系统的精度要求更高，大的同步误差不仅造成输出信噪比的下降，还会破坏子载波间的正交性，造成载波间干扰，从而大大影响系统的性能，甚至使系统无法正常工作。第二，OFDM信号的峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)往往很大，使它对放大器的线性范围要求大，同时也降低了放大器的效率。OFDM在未来通信系统中的应用，特别是在未来移动多媒体通信中的应用，将取决于上述问题的解决程度。

二导频插入方式

（1）方式a：TDM插入方式。导频在所有子载波上发送，时域的最小单元是一个包含导频信息的OFDM符号，系统每隔若干个数据符号传送一个导频符号。这种插入方式适用于时域变化小的信道，如室内环境。

（2）方式b：FDM插入方式。导频信息在时域上持续发送，在频域上只占用少数特定的预留子载波，每隔若干子载波发送一个导频子载波。这种插入方式对移动性的支持较好，但需要在频域上进行内插。

（3）方式c：离散插入方式。这种插入方式是FDM和TDM方式的结合。在频域上，每隔若干子载波插入一个导频子载波。在时域上，每隔若干个符号插入一个导频符号。这种插入方式可以充分利用频域和时域上的相关性，用尽可

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能小的导频开销，支持高精度的信道估计，但这种方法需要同时在频域和时域上做内插。

不同的导频插入方式适用于不同的用途（如同步、相位噪声补偿、信道估计等），例如，采用专用的导频子载波（即FDM插入方式）适合用于相位补偿和载频的微调；采用专用的导频符号（即TDM插入方式）适合用于信道估计和时域/频域的粗同步; 而离散的导频插入可同时用于信道估计和载频偏移的微调，从而有效地减少导频的开销。具体采用哪种插入方式，还要根据系统的实际需求选择。

三OFDM 系统原理

正交频分复用 OFDM 是一种多载波调制方式，其基本思想是把高速的串行数 据流通过多个相互正交的载波进行调制，从而变换成多路低速的并行数据流发射。 正由于这样的特点，从频域上看，OFDM 技术将所给信道分成若干个正交的子信 道，使每个子信道都呈现近似平坦的频谱特性，从而可以很好的克服频率选择性 衰落，实现数据的高速传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开， 这样可以减少子信道之间的相互子载波间干扰(ICI)。每个子信道上的信号带宽小 于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符 号间干扰(ISI)

在 OFDM 系统中，每个OFDM 符号是多个经过调制的子载波信号之和，其中每个子载波的调制方式可以选择相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)。如果用来传输数据的正交子载波的个数为N ，一个OFDM 符号的时间长度为T ，di(i=0,1,,,n-1) 为每个子载波上传输的数据符号，其中零号子载波的载波频率为

fc，则 t = ts 开始的一个已经调制的OFDM符号s(t)的数学表达式为： iN1j2(fc)(tts)T s(t)Redie(tsttsT)i0

从时域来看正交子载波的时域波形

 5

这种正交性还可以通过频域更直观地来理解。因为每个 OFDM 符号包含了多

个非零的子载波，因此其频谱可以看作是周期为T 的矩形脉冲的频谱与各个子载 波的脉冲响应函数δ (t)的卷积

在OFDM 信号频谱中各个子信道的频谱相互重叠，在相同子载波条件下其带宽只占传统频分复用系统的一半，因此频谱利用率高也是OFDM 系统的一大优势。

四信道估计的重要意义

信道估计是从接收数据中将信道模型参数估计出来的过程，是实现无线通信系统的一项关键技术。能否获得详细的信道信息，从而在接收端正确地解调出发射信号，是衡量一个无线电通信系统性能的重要指标。因此，对于信道估计算法的研究是一项有重要意义的工作。OFDM调制技术的基本原理就是将总的信道带宽分成多个带宽相等的子信道，每个子信道单独通过各自的子载波调制各自的信息符号并且各符号具有相同的符号间隔，各个子信道间频谱相互重叠且正交。

在实际应用中，通常有相干OFDM系统和非相干OFDM系统之分。如果发射端使用差分编码，传输的信息调制到子载波间的变化中，接收端可以使用不需要信道状态信息(Channel State Information，CSI)便能够完成解调的非相干差分解调技术，系统接收端可以得到一定的简化，这种方法的最大优点是接收端不需要知道CSI，

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因此接收机比较简单。其缺点是与相干OFDM系统相比，系统的传输性能要降低3-4dB。并且无法利用频带利用率高的多电平调制技术。

为了弥补这一损失，系统采用相干OFDM系统，相干OFDM系统发射端可以使用频谱效率更高的QAM技术。相干OFDM系统的接收端使用相干检测技术，系统需要知道CSI以对接收信号进行信道均衡，从而信道估计成为系统接收端一个重要的环节。虽然相干OFDM系统需要知道CSI才能解调而使接收机变得复杂，但获得了更好的系统传输效率和性能，所以，在无线通信应用中，通信系统还是使用相干OFDM系统。

在具有多个发射天线的系统中，如果系统发射端使用了空时编码，接端进行空时译码时，需要知道每一对发射天线与接收天线之间的CSI：而CSI可以通过信道估计获得。信道估计结果还可以用到接收分集的合并算法中，提高信号合并的质量，获得更多的分集增益。如果存在共道干扰，接收最小均方误差分集合并(Minimum Mean Square Error Diversity Combining，MMSE．DC)系数必须根据信道参数估计值和各个接收天线信号之间的瞬时相关特性进行计算。

五OFDM系统信道估计研究现状

信道估计的方法有很多种，通常可以分为三类：第一类是基于导频或训练序列的方法。这类方法根据导频符号在IDFT之前还是之后分为时域导频符号和频域导频符号插入法。如：由Henrik Schober等人提出的采用二维Wiener滤波器自适应跟踪时变信道的算法、Frieder Sanzi等人提出的自适应信道估计算法、线性高斯内插估计方法、最大似然估计算法、基于最小方差无失真响(MVDR,mini-mum-variance distortionless response)波束成形技术的码定时估计方法等。这类信道估计方法性能好，简单且易于实现。但是这类方法由于采用导频符号或训练序列，所以必然占用一定的有效带宽，降低了系统传输效率。

第二类是基于被传输信息符号的有限字符和其统计特性的盲信道估计方法。目前已有几种适于OFDM系统的盲信道估计方法。其中一些算法是基于自相关矩阵子矩阵的盲估计算法，另一些是基于子空间分解的盲信道估计算法，它适用于加尾零(Trailing Zeroes，TZ)的OFDM系统。另外一种是基于发送符号循环统计量的相关匹配盲信道估计算法。类似的还有基于OFDM信号循环前缀的盲信道估计算法。以及由Shengli Zhou提出的基于输入信号的高阶统计量的盲信道估计算法等。这类算法无需加入导频符号或训练序列，因此节省带宽，有效地提高了系统的频谱利用率。但盲信道估计算法的计算复杂度要高于基于导频和插值的信道估计算法，并且存在信号或者符号估计的不确定问题。

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第三类是同时利用盲信道估计算法所用的信息和采自已知符号的信息来完成信道估计的半盲信道估计算法。可以根据对未知输入符号的先验知识的利用程度对半盲信道估计算法如下分类。

（1）确定性算法，如子空间拟合方法(Subspace fitting,SF)算法、SRM算法、确定性ML算法以及最小二乘平滑方法或双边线性预测方法。

（2）利用统计量信息的高斯算法，(盲)预测算法或者(盲)协方差匹配算法即属此种。将未知输入符号作为高斯随机变量来处理的半盲高斯最大似然法GML(Gaussian Maximum Likelihood)也属此类。

（3）利用数据的二阶或者高阶统计量的半盲信道估计算法。 （4）利用输入符号的有限字符特性的算法，这种算法中有盲池算法及其半盲推广形式。

（5）利用输入符号的真实分布，例如，对于BPSK可以利用输入符号的真实离散分布(即其有限字符特性和概率分布)。还有半盲统计ML(SML)算法也属此种算法。半盲信道估计算法与基于导频的信道估计算法相比计算复杂度要高，但是它提高了系统的频谱利用率。而与盲信道估计算法相比它降低的系统的复杂度同时也降低了系统的频谱利用率。但是半盲信道估计算法比盲估计算法和基于导频和训练序列算法更具鲁棒性，而且能够提供比这两种算法更优的性能。

Tong的算法的优点是其收敛非常快，计算量很小。大量研究表明，它可以使盲均衡和盲辨识算法在几百个观察值的量级上快速完成收敛过程，有些甚至可达数十个符号的量级。因此，虽然至今仍然有人在继续研究基于高阶统计量的盲方法，但是，Tong的这一诱人结果直接导致了九十年代以后人们利用SOS对FIR线性信道进行盲均衡和盲辨识的研究热潮。现在，人们已经提出了大量的基于二阶统计量的盲算法。

二阶统计量方法主要包括两大类算法，即子空间类算法(Tong；Moulines；Xu；Aded—Meraim)和极大似然类算法(Hua)。近年来，很多估计是利用了信号子空间与噪声子空间相互正交性，因而称为子空间方法。子空间方法非常吸引人之处是其可得到盲辨识问题的解析解。不利之一是子空间方法的稳健性不是很高，尤其是扩展后的静态传递矩阵接近奇异；不利之二是子空间方法花费很多计算时间。 最通用的参数估计算法是最大似然估计(ML：Maximm Likelihood Estimation)方法，其最大优点是可从有限的采样数据中获得好的参数估计，在一定条件下，ML方法估计方差可以达到CR界。但遗憾的是ML不存在解析解。因此，ML方法主要提供一个研究其它方法的性能的框架。

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六简单算法介绍

（1）LS 信道估计算法

接收频域信号表示为 Y，它满足 Y = XH + n = XFh + n 00WNF 是傅里叶变换矩阵,F

N10WN 

0N1WNnkWN其中 N1N1WN1jNnkeN2

N 代表子信道数，Y 是接收OFDM 符号的频域表达向量Y=[Y0 ,Y1 ,,,YN-1 ]T,X 是 基带码元映射输出的对角矩阵即X= diag [X0 ,X1,... XN-1]信道参数的估计结果 表示为h=[h0,h1,...hN-1]T，因此有信道的频域表达H=Fh=[H0,H1,...HN-1]T,n=[n0,n1,...nN-1]T是频域上表示的复高斯白噪声。

LS 准则的目标是为了使代价函数J 最小

ˆ)H(Y-XHˆ) J = (Y − XH带入Y, X, H的向量表示的J=(YkXk|Hk)

k0^

N12为了得到让 J 最小的H ，首先求J 对H 的偏导

N1J2Xk(YkXkHk)0 ˆHk0^^

LS 信道估计算法只需要知道发送数据X，不需要了解接收噪

声n 以及信道的统计特性的先验信息。因此计算量小，实现复杂度低也是LS 信道 估计算法的最大特点，其在实际系统中得到了广泛的应用。 （2）MMSE 信道估计算法 信道估计的误差表示为

ˆ e=H-HH表示准确值，H表示估计值它的MSE 表示为

ˆ|2} = E {(H − Hˆ) (H-Hˆ)H} P = E {|e|2}= E {|H − H^

MMSE 算法的目标就是让估计值的均方差MSE 最小，也就是说MMSE 算法的代价函数

就是P

基于导频信号对信道的频域估计，表示为滤波器的形式为

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ˆwYWHYYHW Hiii1Nw1Nw2N是滤波器的加权系数矩阵。要得到信道的频域表示，就 wNN是要求使代价函数最小的W 值。

ˆ和实际值H 的误差 估计值 HˆHWHYHYHW eHHe2HWHYHYHWH2WHYYHW2HWHY

w11w12ww2221WwN1wN2则有Ee2EH2WHEYYHW2EHYHW 令RYY=E[YYH],RHY=E[HYH]上式得

JEe2EH2WHRXYW2RHYW得到代价函数 J，对W 求偏导

J2WHRXY2RHY0则有 W

1 WHRHYRXY

于是有

ˆ=WHY=RHYR1Y HYY其中RHY 是信道矩阵和接收信号的互相关矩阵，表示为 RHY=E{HYH}=RHHXH RYY是接收信号的自相关矩阵，表示为 RYY=E{YYH}=XRHHXH+2IN

同样的，2是噪声的方差。RHH=E{HHH}为信道频域矢量的自相关矩阵 至此由 MMSE 信道估计算法得到信道响应

12HHˆHFXXFRHHMMSEˆH1LS

经变换，与LS 信道估计方法对应的，MMSE 方法的估计值可以写为含有Q 矩阵

变换的形式

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HHˆHMMSEFQMMSEFXY

其中

QMMSERHHFXXFRHHHH12(F1HXHXF)1

用 MMSE 算法估计信道,要计算出 RHH 的值，RHH的计算是很复杂的，另外因

1为 X是实时变化的，RHH2(XXH)1需要随时更新，所以MMSE 算法计算量 很大，复杂度也很高，实际应用中难度很大，所以需要进行简化。

MMSE 算法虽然在性能上相比LS 算法有优势，但是MMSE 估计算法需要对矩阵

求逆，当OFDM 系统的子信道数目N 增大时，矩阵的运算量也就会变得十分巨大，就算是简化的SVD 算法实现复杂度也远高于LS 算法，而且MMSE 算法需要了解信道的先验信息，在复杂的信道条件下要得到信道的统计知识是很困难的，因此在能够满足系统误码率要求的情况下，LS 估计仍然是实际应用最佳的选择。

七小结

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技术是一种很有前途的、可克服信道时延扩展的传输手段,日益受到重视.在无线信道环境中，可靠、高速的数据传输是无线通信系统的主要目标.正交频分复用(OFDM)作为一种可以有效对抗符号间干扰(ISI)和载波干扰（ICI）的高速传输技术得到了广泛应用，而信道估计技术作为其关键技术之一也得到了很大的发展.研究表明梳状导频不仅能够很好的跟踪信道的变化，而且在快衰落信道下基于梳状导频的信道估计算法具有良好的性能，并且信道估计的准确度与导频插入方式和插值算法的复杂度有很大关系。

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