公司未与员工签订劳动合同属于违法行为。员工可随时解除劳动关系，无需承担违约责任和赔偿。劳动者可申请仲裁，劳动仲裁委员会应受理，不论是否签订劳动合同，只要存在事实劳动关系。根据《劳动合同法》第10条和第82条，建立劳动关系应订立书面劳动合同，未订立的，用人单位需支付二倍工资。
法律分析
不合法。公司没有与员工签订劳动合同，属于违法行为，在这种情况下，员工可随时提出解除劳动关系，并不需承担违约责任和赔偿问题。劳动者可以申请仲裁。如果用人单位与劳动者发生劳动争议，不论是否签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动仲裁委员会均应受理。
法律依据：《劳动合同法》第10条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
拓展延伸
离职后未签订劳动合同，雇主是否有权扣除工资？
根据劳动法规定，劳动合同是雇主与员工之间的法律约定，旨在保护双方的权益。如果员工离职时没有签订劳动合同，雇主通常无法合法地扣除工资。然而，根据具体情况，雇主可能会主张其他法律依据来扣除工资，例如根据劳动合同法的相关条款或者公司规章制度。因此，如果遇到此类情况，建议员工咨询专业律师，了解具体法律规定并评估权益保护的可能性。保护自身权益，及时与雇主沟通并采取适当的法律措施是至关重要的。
结语
根据《劳动合同法》的规定，公司未与员工签订劳动合同是违法行为，员工有权随时解除劳动关系且无需承担违约责任和赔偿问题。劳动者可以申请劳动仲裁，无论是否签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动仲裁委员会都应受理。在面对此类情况时，建议员工咨询专业律师，了解具体法律规定并评估权益保护的可能性，保护自身权益非常重要。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章劳动合同的解除和终止第四十条【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章法律责任第八十九条【不出具解除、终止书面证明的法律责任】用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第五章特别规定第二节劳务派遣第六十五条【劳务派遣中解除劳动合同】被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。
被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。