派出所不能轻易挂网逃。根据《刑事诉讼法》的规定,派出所要发布超出自己辖区的通缉令,应当报请上级有权决定的上级机关发布。
法律依据:《刑事诉讼法》
第一百五十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃,公安机关可以发布通缉令,采取有效措施,追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内,可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区,应当报请有权决定的上级机关发布。