如何证明数列极限存在且为1/ε?
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发布时间：15分钟前
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N取一个满足不等式的最小的正整数（进一法）。比如，n>1.2,取N=2，n>ln8,N=[ln8]+1，其中[x]表示≤正数x的一个整数。比如[1.2]=1,[2.56]=2。
N是一个任意大的整数，和ε是对应的。对于多么小的ε，总能找出一个N整数来，是n>N时，满足那个ε的条件。
N一般取[1/ε]取整，其实就是对应求出来的N.不一定非要这个数，只要是比[1/ε]大的整数，都可以满足条件的。
数列极限证明方法：
1、找到递推关系 （多为两项递推 若出现三项 则化为差比数列）。
2、单调性证明 （作差，求导，数学归纳法，不等式放缩）。
3、有界性的证明，有上界有下界 有界；按照需求来，方法太多故不一一阐述。
