八年级数学下册期中试卷2

姓名 分数

一、选择题（12小题，每题3分，共36分）

1、下列各式一定是二次根式的是（ ）

A、7 B、32m C、a D、a21 2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A、8 B、12 C、15 D、18 3、小明的作业本上有以下四题，计算错误的是（ ）

A、2733 B、51052 C、a11a2a D、3a2aa aa4、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的（ ）

A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍 5、下列叙述中，正确的是（ ）

A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B、如果三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90° D、如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c2=b2－a2

6、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A、12米 B、13米 C、14米 D、15米 7、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 8、在平行四边形ABCD中，∠B－∠A=30，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数

0 1

分别是（ ）

A、95°，85°，95°，85° B、85°，95°，85°，95° C、105°，75°，105°，75° D、75°，105°，75°，105° 9、线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积 ( ) A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定 DA

aA

EBCb(第9题) (第10题)

BFC10、如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠ BAF = 60°，则∠DAE 等于 ( )

A、15° B、30° C、45° D、60° 11、下列说法中，错误的是 ( )

A、平行四边形的对角线互相平分 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、菱形的对角线互相垂直 D、对角线互相垂直的四边形是菱形 12、若一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么此四边形是 ( ) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、菱形、矩形或正方形 二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

13、比较大小：13 23，27 27（填“＞”或“=”或“＜” ） 14、等腰三角形的腰长为5，底边长为，则它底边上的高为 ，面积为 15、在△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______ 16、在□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D= ，∠DAE= 17、一个三角形的中位线有_________条，若三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________

18、观察下列各式，你有什么发现？32 =4+5，52 =12+13，72 =24+25，92 =40+41 填空：112 = + ， 132 = +

2

三、解答与计算题（9小题，共66分,没有计算步骤不给分） 19、计算（每题4分，共8分）

（1）4545842 （2）(32)2013(32)2014

20、（6分）最简二次根式1a与42a的被开方数相同，求则a的值。

21、（6分）若3，ｍ，5为三角形三边，化简：

22、（6分）如图13所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°， AB=13m，BC=12m，，求这块地的面积。

A

图22 D

B

C m22m82 23、（8分）观察下列勾股数： 3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41；…， a，b，c；根据你发现的规律，请写出： （1）当a=11时，求b、c的值。（不需要写出证明过程，给出结果即可） （2）当a=2n+1时，求b、c的值。（不需要写出证明过程，给出结果即可） （3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由。

3

24、（8分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C = 70°，AE⊥BD于E。 试求∠DAE的度数。

ADEBC

25、（8分）已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。

26、（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE。 求证：OE＝OF

DC

27、（8分）如图所示，菱形的周长为16cm，两邻角的比为1：2。

求：（1）较短对角线长是多少？ （2）一组对边的距离是多少？ （3）菱形的面积是多少？

AOEFB

4