计算题练习
1．（﹣
）÷（﹣
+﹣）
【分析】把第二个括号内的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣=（﹣=（﹣=﹣
）÷（）÷， ×3，
）÷（﹣﹣
+
﹣
+﹣）， ），
=﹣． 2．
．
【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【解答】解：（﹣+=（﹣+
）×30，
×30，
）÷
，
=×30﹣×30+=6﹣10+2， =8﹣10， =﹣2． 3．计算 （1）（﹣4.75）+（2）（3）
2
）+（
2
+（）+
（4）﹣3×2﹣3×（﹣2）． 【分析】（1）根据有理数的加法法则（互为相反数的两数的和为0）求出即可； （2）把同分母的式子分别相加，再把结果相加即可；
（3）把除法变成乘法，再算乘法，最后进行减法，即可求出答案； （4）先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=﹣4.75+4.75=0；
（2）原式=（5+3）+[（﹣8）+（﹣2）]，
.
.
=9+（﹣11）， =﹣2；
（3）原式=4﹣（﹣2）×3×（﹣3）， =4﹣18， =﹣14；
（4）原式=﹣9×2﹣3×4， =﹣18﹣12， =﹣30．
22
4．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）； （2）﹣3×2﹣3×（﹣2） 【分析】（1）小题根据有理数的减法法则，先把减法统一成加法（加上它的相反数），再利用加法法则进行计算即可；
22
（2）小题先算3=9，（﹣2）=4，再算乘法，最后算加法即可． 【解答】解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+（+9）， =﹣18+9， =﹣9．
（2）原式=﹣9×2﹣3×4， =﹣18﹣12， =﹣30． 5．计算：
．
【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．
【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3 =﹣2×2×3×3 =﹣36． 6．计算： （1）（2）
2
2
2
（3）[（﹣4）﹣（1﹣3）×2]÷2． 【分析】（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可； （2）利用乘方分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；
（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果． 【解答】解：（1）原式==1×2 =2．
.
.
（2）原式=×12+×12﹣×12， =3+2﹣6， =﹣1．
（3）原式=[16﹣（1﹣9）×2]÷4， =[16﹣（﹣8）×2]÷4， =[16+16]÷4， =32÷4， =8．
7．计算： （1）（3）
； （2）； （4）
； ．
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；
（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；
（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果． 【解答】解：（1）=18﹣（﹣3）×（﹣） =18﹣（3×） =18﹣1 =17； （2）
=9×[﹣+（﹣）] =9×（﹣）+9×（﹣） =（﹣6）+（﹣5） =﹣（6+5） =﹣11； （3）
.
.
=×16﹣×16﹣×16 =4﹣8﹣2
=4+（﹣8）+（﹣2） =4+[（﹣8）+（﹣2）] =4+（﹣10） =﹣（10﹣4） =﹣6； （4）
=﹣1﹣×（2﹣9） =﹣1﹣×[2+（﹣9）] =﹣1﹣×（﹣7） =﹣1﹣（﹣1） =﹣1+1 =0．
8．计算：（﹣15）÷
×6．
【分析】根据有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时，先计算括号里面的，解答即可．
【解答】解：原式=﹣15÷
×6
=﹣15×（﹣6）×6 =540．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决此类问题时，要注意先确定符号，再计算绝对值． 9．计算：
（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33． （2）1﹣
+
+
﹣
﹣3
）×+（﹣1）
100
（3）（﹣+）÷（﹣
2
（4）﹣10﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）]
（5）﹣2﹣{8+（﹣1）﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}
2
2
2
（6）+|﹣（﹣）﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．
【分析】（1）直接将各数相加减即可；
（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；
.
.
（3）先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的； （5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的； （6）先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的． 【解答】（1）原式=5.42﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33 =0.17﹣0.2+0.3﹣0.33 =﹣0.03+0.3﹣0.33 =0.27﹣0.33 =﹣0.06；
（2）原式=﹣=﹣==﹣=﹣==﹣
（3）原式=（﹣）÷（﹣=×=1+1 =2；
（4）原式=﹣10﹣[=﹣100﹣×（2﹣9） =﹣100﹣×（﹣7） =﹣100+ =﹣98；
2
+﹣
+1﹣3+
﹣
﹣+﹣
+﹣ ﹣
﹣；
）×+（﹣1）
100
×+1
][2﹣3]
2
.
.
（5）原式=﹣2﹣{8+1﹣[﹣8÷（﹣2）﹣=﹣2﹣{9+1} =﹣2﹣10 =﹣12；
（6）原式==﹣==﹣=﹣
． ++
+|×25﹣5﹣5 ﹣10
|÷
]}
﹣|﹣5|﹣
10．计算：（1）（2）﹣24+3﹣16﹣5； （3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）
（12）（﹣47.65）×2
；
+（﹣37.15）×（﹣2
；
；
； ； ；
；
；
；
；
）+10.5×（﹣7）．
【分析】（1）（2）（5）（8）可直接按照有理数的混合运算进行； （3）（7）（9）（10）（11）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的； （4）（6）可利用分配律计算；
（12）可利用结合律进行运算，最后得出结果．
.
.
【解答】解：（1）原式=﹣+﹣=﹣=3﹣6=﹣3；
（2）原式=﹣21﹣16﹣5=﹣37﹣5=﹣42； （3）原式=﹣8××=﹣8； （4）原式=×8﹣×﹣×（5）原式=﹣
×
=6﹣1﹣
=
；
﹣8÷2=﹣2﹣4=﹣6；
×（﹣36）=﹣8+9﹣2=1﹣2=﹣1；
（6）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+
（7）原式=﹣9×﹣[25×（﹣）﹣240×（﹣）×﹣2] =﹣3﹣（﹣15+15﹣2）=﹣3+2=﹣1； （8）原式=×（﹣）﹣
×（﹣
）=﹣1+1=0；
（9）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=； （10）原式=﹣9﹣125×（11）原式=﹣1﹣（﹣
﹣18÷9=﹣9﹣20﹣2=﹣31； ）×
﹣8=﹣1+2﹣8=﹣7； ﹣10.5×7
（12）原式=（37.15﹣47.65）×2=﹣10.5×=﹣10.5×（
﹣10.5×+
）
=﹣10.5×10 =﹣105．
【点评】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果． 【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}； 负整数集合：{﹣7，﹣9，…}； 正分数集合：{8.9，，…}； 负分数集合：{
，﹣3.2，﹣0.06，…}．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 11．计算
.
.
（1）（﹣2）﹣（++）×12 （2）﹣1﹣×[2﹣（﹣3）]÷（﹣7）．
【分析】（1）利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可． 【解答】解：（1）=4﹣=4﹣4﹣3﹣2 =﹣5； （2）=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1﹣ =
．
4
2
2
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．
12．计算下列各题： （1）﹣3﹣4+19﹣11
（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣） （3）
[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．
【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可； （2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可； （3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可． 【解答】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11 =﹣3﹣4﹣11+19 =1；
（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣） =﹣×× =﹣； （3）
[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]
.
.
====
．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．
13．计算题 （1）（﹣+﹣
2
2
）×（﹣36）
2
（2）﹣4+（﹣4）﹣（﹣1）÷1×．
【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和加法、减法进行计算即可． 【解答】解：（1）（﹣+﹣=
=﹣18+20﹣30+21 =﹣7；
（2）﹣4+（﹣4）﹣（﹣1）÷1× =﹣16+16﹣1×=﹣16+16﹣ =﹣．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
14.计算题
（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|
（2）（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣） （3）（（4）（﹣1）﹣
22
2
2
）×（﹣36）
）×（﹣36） [2﹣（﹣3）]．
2
【分析】（1）根据有理数的减法和去绝对值的方法进行计算即可； （2）根据有理数的乘除和减法法则进行计算即可； （3）根据乘法的分配律进行计算即可；
.
.
（4）根据有理数的混合运算的方法进行计算即可． 【解答】解：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2| =20+7﹣2 =25；
（2）（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣） =6﹣3 =3； （3）（=
=﹣12+20﹣33 =﹣25； （4）（﹣1）﹣=1﹣=1﹣=1=
．
2
）×（﹣36）
[2﹣（﹣3）]
2
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
15. 计算 （1）（（2）（﹣1）
2016
）×36
÷（﹣5）×+|0.8﹣1|
）×36的值是多少即可．
2
【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式（
（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法、乘法，最后计算加法，求出算式（﹣1）
2016
÷（﹣5）×+|0.8﹣1|的值是多少即可．
）×36
2
【解答】解：（1）（=×36﹣×36﹣×36 =18﹣30﹣8 =﹣12﹣8 =﹣20；
.
.
（2）（﹣1）
2016
÷（﹣5）×+|0.8﹣1|
2
=1÷25×+0.2 ===
×+ + ．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
16.计算：
（1）（﹣3）÷2÷（﹣）+4+2×（﹣） （2）2﹣（﹣
+）×36．
2
2
【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的除法和加法进行计算即可； （2）根据乘法的分配律和有理数的加法和减法进行计算即可． 【解答】解：（1）（﹣3）÷2÷（﹣）+4+2×（﹣） =9×=﹣6+4﹣6 =﹣8；
（2）2﹣（﹣===．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
17. 计算： （1）
3
2
2
+）×36
；
2
（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）+2×（﹣5）]． 【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法进行计算即可．
.
.
【解答】解：（1）==18﹣4+9 =23；
（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）+2×（﹣5）] =（﹣1）×（﹣5）÷[9+2×（﹣5）] =5÷[9+（﹣10）] =5÷（﹣1） =﹣5． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法分配律和有理数混合运算的计算方法．
18. 计算： （1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2． （2）27÷（﹣3）﹣（﹣）×（﹣8）
【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2的值是多少即可． （2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法、乘法，然后计算减法，求出算式27÷（﹣3）﹣（﹣）×（﹣8）的值是多少即可． 【解答】解：（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2 =﹣4+1+（﹣3） =﹣3﹣3
=﹣6
（2）27÷（﹣3）﹣（﹣）×（﹣8）
=27÷9﹣4 =3﹣4 =﹣1
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
19、计算：
（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4） （2）（﹣+﹣
3
2
2
2
32
）×（﹣48）
6
2
（3）﹣1+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）]﹣0.1．
.
.
【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可； （2）根据乘法的分配律进行计算即可；
（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可． 【解答】解：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4） ==﹣2+ =﹣； （2）（﹣+﹣=
=8﹣36+12 =﹣16；
（3）﹣1+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）]﹣0.1 =﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）+3×
3
6
2
）×（﹣48）
=﹣1+（﹣12）﹣1.5﹣0.01 =﹣14.51．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20、计算： （1）﹣
2
（2）3﹣2×（﹣）
（3）（﹣3）÷（﹣）×（﹣4） （4）﹣1+×[3﹣（﹣3）]．
【分析】（1）根据有理数的减法和加法进行计算即可； （2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可； （3）根据有理数的除法和乘法进行计算即可；
（4）根据幂的乘方、有理数的减法和乘法加法进行计算即可． 【解答】解：（1）﹣=﹣1+
2
2
.
.
=；
2
（2）3﹣2×（﹣） =3﹣4×=3+ =3；
（3）（﹣3）÷（﹣）×（﹣4） =﹣3×=﹣16；
（4）﹣1+×[3﹣（﹣3）] =﹣1+=﹣1+
2
2
=﹣1﹣1 =﹣2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 21．（2015秋•东港市期末）计算 （1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
（2）﹣2+（﹣3）÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）
2
2
2015
．
【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法进行计算即可； （2）根据有理数的加减乘除进行计算即可． 【解答】解：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣） =﹣10﹣8×=﹣10﹣2 =﹣12；
（2）﹣2+（﹣3）÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）=﹣4+9×=﹣4﹣2﹣4 =﹣10．
.
2
2
2015
+4×（﹣1）
.
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22、（1）（2）（3）
． ． ．
【分析】（1）根据有理数的乘除进行计算即可； （2）根据乘法的分配律进行计算即可；
（3）根据有理数的乘法和加减进行计算即可． 【解答】解：（1）=﹣12×=﹣（2）===5； （3）=﹣16﹣8×=﹣16﹣+ =﹣15．
23．（2016春•浦东新区期中）（﹣3）﹣（1）×﹣6÷|﹣|．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=9﹣
×﹣6÷
=9﹣﹣
=9﹣21=﹣12．
2
3
3
；
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
24、计算：（﹣2）×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|
【分析】根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
.
2
.
【解答】解：（﹣2）×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|， =4×7+18﹣5， =28+18﹣5， =41．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
25、计算：1﹣2+2×（﹣3）．
【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可． 【解答】解：原式=1﹣2+2×9 =﹣1+18 =17．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．
26．（2015秋•湘潭县期末）计算：﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）]． 【分析】运用有理数的运算方法，先算乘方，后算乘除，再算加减，注意符号问题． 【解答】解：﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）]， =﹣1﹣××（﹣7）， =﹣1+， =．
【点评】此题主要考查了有理数的运算，以及积的乘方，注意运算顺序．
27、计算：（﹣2）+（﹣3）×[（﹣4）+2]﹣（﹣3）÷（﹣2） 【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 【解答】解：原式=﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2）， =﹣8﹣54﹣9÷（﹣2）， =﹣62+4.5， =﹣57.5．
【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．
25、25×﹣（﹣25）×+25×（﹣） 【分析】利用乘法分配律的逆运算计算即可． 【解答】解：原式=25×（+﹣）=25×1=25．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的变化．
28、计算：（﹣4）×（﹣2）÷[（﹣2）﹣（﹣4）]． 【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．
.
2
3
3
2
2
4
2
4
2
2
2
.
【解答】解：原式=16×（﹣2）÷（﹣8+4） =﹣32÷（﹣4） =8．
【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；注意负数的绝对值是正数．
29、计算：
（1）（﹣2）×（﹣1）﹣|﹣12|÷[﹣
3
3
4
]；
（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）．
【分析】（1）先乘方后乘除最后算加减，注意（﹣2）=﹣8，（﹣1）=1； （2）用﹣24去乘括号内的每一项比较简便． 【解答】解：（1）原式=﹣8×1﹣12÷（﹣） =﹣8﹣12×（﹣4） =﹣8+48 =40；
（2）原式=﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×﹣8
=﹣3+8﹣6﹣8 =﹣9．
【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律简便计算的要用分配律计算．
30、﹣3×2﹣3×（﹣2）．
【分析】首先计算乘方运算，再计算乘除，最后进行加减运算即可． 【解答】解：原式=﹣9×2﹣3×4 =﹣18﹣12 =﹣30．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确分清运算顺序是关键．
31、计算： （1）（2）
；
．
2
2
3
4
【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 【解答】解：（1）原式=﹣×（
）×
=﹣×（﹣）×
=
；
（2）原式=﹣27﹣（﹣5﹣××4）=﹣27﹣（﹣6）=﹣21．
【点评】在有理数的混合运算中，要掌握好运算顺序及运算法则，还要注意符号的处理．
.
.
32、
．
【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法． 【解答】解：原式=﹣×[﹣9×（﹣
）﹣2]=﹣×=﹣1．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．
33、计算：﹣1﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）|．
【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算． 【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）| =﹣1﹣÷3×|3﹣9| =﹣1﹣××6
=﹣1﹣1 =﹣2．
【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
34、计算：﹣1﹣[2﹣（﹣3）]÷（）．
4
2
4
2
3
2
4
2
【分析】先算1=1，（﹣3）=9，【解答】解：原式=﹣1﹣[2﹣9]÷，
=，再算减法，最后算除法和加法即可．
=﹣1﹣（﹣7）×8， =﹣1+56， =55． 【点评】本题主要运用了有理数的加法法则，除法法则，乘方法则等知识点，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．
35、现规定一种新的运算“*”：a*b=a（a，b均不为0），如3*2=3=9． （1）计算：（2）计算：
．
b
2
.
.
【分析】（1）根据定义的新运算直接计算；
（2）首先计算括号里面的，按照有理数的混合运算法则进行，得到（﹣3）*2，再利用新运算计算结果． 【解答】解：（1）
=
=；
（2）
=（﹣××）*2，
，
=（﹣3）， =9．
【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
36、计算下列各题
①（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）； ②4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6； ③（﹣+）×（﹣42）； ④﹣1+5÷（﹣）×4．
【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； ②原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； ③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
④原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：①原式=﹣7+5+3﹣4=8﹣11=﹣3； ②原式=﹣12+1+6=﹣5； ③原式=﹣7+30﹣28=﹣5； ④原式=﹣1﹣80=﹣81．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 37、计算．
（1）﹣3+8﹣7﹣15 （2）
2
（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） （4）
．
【分析】（1）分类计算，先算同号相加，再算异号相加； （2）先去括号，再进一步计算即可； （3）先算乘法，再算加减；
（4）先算减法，再算除法和乘法． 【解答】解：（1）原式=﹣3﹣7﹣15+8
.
.
=﹣25+8 =﹣17；
（2）原式=﹣+ =
；
（3）原式=23+18﹣8 =41﹣8 =33；
（4）原式=1×（﹣6）×
=﹣1．
【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算结果符号的判定．
38、若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值： （1）﹣3△5；
（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．
【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17； （2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29， 则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
39．计算题： （1）
（2）﹣3+（﹣1）
2
2001
；
÷+（﹣5）．
2
【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 【解答】解：（1）=﹣12﹣16+18 =﹣10；
（2）﹣3+（﹣1）
2
2001
÷+（﹣5）
2
=﹣9+（﹣1）×6+25 =10．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
.
.
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
40、（﹣48）÷（﹣2）﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）．
【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可． 【解答】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4 =6﹣100+4 =﹣90．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
41、计算：
（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） （2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3） （4）（﹣24）×（﹣++
）
3
2
【分析】（1）先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可；
（2）和（3）先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的先加；化不在整数的要同分母的加在一起； （4）利用乘法分配律进行计算． 【解答】解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） =24﹣22﹣10﹣13 =2﹣23 =﹣21；
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5） =﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75 =﹣7+7 =0；
（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3） =﹣8﹣21﹣7.5+3.5 =﹣30﹣4 =﹣34；
.
.
（4）（﹣24）×（﹣++）
=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×
=16﹣18﹣2 =﹣4．
【点评】本题考查了有理数的混合计算，利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号法则和乘法分配律．
42、计算：
①4+（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣5）
②（﹣2）+[18﹣（﹣3）×2]÷4
③0×（﹣2008）×2009+（﹣1）÷（﹣2）
【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：①4+（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣5） =4﹣2+3﹣5 =0；
2
②（﹣2）+[18﹣（﹣3）×2]÷4 =4+[18+6]÷4 =4+24÷4 =4+6 =10；
③0×（﹣2008）×2009+（﹣1）÷（﹣2） =0+ =．
【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟悉有理数混合运算法则，并灵活运用，题目整体较简单，适合随堂训练．
43、计算 （1）（2）
2
（3）（﹣6）﹣（7﹣8） （4）
（5）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （6）（﹣1）÷（﹣1）×3 （7）（﹣36
）÷9
.
.
（8）﹣45÷[（﹣）÷（﹣）] （9）（﹣7）×（+5）﹣90÷（﹣15） （10）（﹣﹣+（11）（12）
．
）÷
【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（11）中的绝对值，要先计算绝对值内的运算；对于（7）要先把带分数﹣配律进行计算． 【解答】解：（1） （2）
=
=﹣，
=﹣
=﹣，
化成﹣36﹣
的形式，再利用乘法分
（3）（﹣6）﹣（7﹣8） =﹣6﹣（﹣1） =﹣6+1 =﹣5， （4）
=﹣2.2﹣0.5=﹣2.7，
（5）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 =﹣20﹣14+18﹣13 =﹣47+18 =﹣29，
（6）（﹣1）÷（﹣1）×3 =1××3 =，
（7）（﹣36=（﹣36﹣
）÷9 ）×
.
.
=﹣4﹣=﹣4
，
（8）﹣45÷[（﹣）÷（﹣）] =﹣45÷（×） =﹣45×
=﹣54，
（9）（﹣7）×（+5）﹣90÷（﹣15） =﹣35+6 =﹣29，
（10）（﹣﹣+=﹣×36﹣×36+=﹣27﹣20+21 =﹣47+21 =﹣26， （11）=﹣﹣﹣=﹣1﹣3﹣=﹣4 （12）=﹣115+3×
，
﹣3
）÷×36
=﹣115+128 =13．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③
.
.
分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
44、计算：
（1）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）] （2）﹣2÷（﹣2）+5×（﹣）﹣0.25．
【分析】（1）先去小括，再去中括，最后进行加减运算即可； （2）先算乘方，再算除法和乘法，最后计算加减即可． 【解答】解：（1）原式=﹣3﹣[﹣2﹣1]， =﹣3+3， =0；
（2）原式=﹣16÷=﹣=﹣
．
﹣
，
﹣
﹣，
4
2
【点评】本题考查了有理数混合运用的计算顺序的运用，乘方的运用，乘法、除法的运用，解答时按照正确的运算顺序计算是关键．
45、计算
32
（1）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）+2×（﹣5）] （2）﹣1﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣2）]．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=（﹣1）×（﹣5）÷[9+（﹣10）]=5÷（﹣1）=﹣5； （2）原式=﹣1﹣（）××[4﹣（﹣8）]=﹣1﹣×12=﹣1﹣2=﹣3． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 46、（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2） （2）﹣5（3）﹣24×（4）
（5）﹣3﹣（﹣3）+（﹣2）﹣2 （6）（﹣81）÷
．
2
3
2
3
4
3
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
.
.
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果； （6）原式从左到右依次计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣6﹣4+2=﹣8； （2）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣4.5； （3）原式=12﹣18+8=2；
（4）原式=×（﹣18+13﹣4）=×（﹣9）=﹣6； （5）原式=﹣9+27+4﹣8=14； （6）原式=﹣81×××（﹣
）=1．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
47、计算下列各式
（1）﹣（﹣1）+（1﹣）÷3×（2﹣2）； （2）（﹣+）×（﹣12）．
【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（2）直接运用乘法的分配律计算．
【解答】解：（1））﹣（﹣1）+（1﹣）÷3×（2﹣2） =﹣1+××（2﹣8） =﹣1+××（﹣6） =﹣1+（﹣1） =﹣2，
（2）（﹣+）×（﹣12）
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣4+2﹣3 =﹣5
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
48、有理数计算．
2013
（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）
.
4
3
4
3
.
（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣3）÷2．
【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（2）运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．
2013
【解答】解：（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1） =﹣6.4+3+3.6﹣1 =﹣3.4+3.6﹣1 =0.2﹣1 =﹣0.8
（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣3）÷2 =﹣12×+12×﹣12×+（﹣9）÷2 =﹣4+9﹣10﹣ =5﹣10﹣ =﹣5﹣ =﹣
2
2
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．解题过程中注意符号是关键．
49、（1）（﹣1.25）+1； （2）+（﹣1）；
（3）（﹣6）+（﹣16）； （4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）； （5）（﹣1.6）+（﹣3）+|﹣1.8|； （6）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）
【分析】（1）利用有理数的加法法则即可求解； （2）利用有理数的加法法则即可求解； （3）利用有理数的加法法则即可求解；
（4）把正数和负数分别相加，然后再把计算的结果相加即可； （5）首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后进行加减计算； （6）首先化成分数，同分母的分数首先相加，然后进行加减即可． 【解答】解：（1）原式=﹣
+
=0；
（2）原式=﹣=﹣=﹣；
.
.
（3）原式=﹣6﹣16=﹣22；
（4）原式=﹣23+72﹣31+47=72+47﹣23﹣31=119﹣54=65； （5）原式=﹣﹣
+=﹣3；
（6）原式=﹣﹣+=﹣+1=．
【点评】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
50、计算：
（1）﹣7+3﹣5+20
（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5） （3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18 （4）﹣（﹣）﹣2﹣（）
．
【分析】首先化简各题，再分类计算得出答案即可． 【解答】解：（1）﹣7+3﹣5+20 =﹣7﹣5+3+20 =﹣12+23 =11；
（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5） =2﹣2+5+5 =10；
（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18 =4.25﹣2.18+2.75+5.18 =4.25+2.75+5.18﹣2.18 =7+3 =10；
（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）=+﹣2﹣=﹣+
﹣2
=1+1﹣2 =0．
【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意化简，利用同号、互为相反数的运算分类．
.
.
51．4﹣（﹣3）×（﹣1）﹣8×（﹣）×|﹣2﹣3|
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=4﹣3+1×5 =4﹣3+5=6．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3
.
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