抽烟被公司辞退是否可以索赔，视情况而定：
1、如果当事人所在的工厂是严禁烟火的危险品单位，此时抽烟是很严重的违纪，此时不可以索赔；
2、如果公司没有明确规定不能抽烟，当事人被违法辞退的，此时可要求赔偿。
被辞退员工索赔方式有哪些
1、首先与用人单位协商，要求对方赔偿相关经济补偿金；
2、向当地劳动保障监察机构投诉举报，或者向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需要注意的是，要在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请；
3、通过诉讼途径解决。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。