数学万能公式有哪些?

发布网友 发布时间:2022-04-22 10:36

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热心网友 时间:2023-09-08 13:42

万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式,可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换的代换公式。

初中常用的万能公式:

1、sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} 

2、cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2} 

3、tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2} 

将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换公式。

万能公式,可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后,所有的三角函数都用tan(a/2)来表示,

为方便起见可以用字母t来代替,这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式,可以用代数的知识来解。万能公式,架起了三角与代数间的桥梁。

具体作用含有以下4点:

1、将角统一为α/2;

2、将函数名称统一为tan;

3、任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式(除特殊),可以用正切函数换元;

4、在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

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