AAB+BCA=BBCC请问A=多少？B=多少？C=？
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发布时间：2022-04-22 10:00
共5个回答
热心网友
时间：2023-07-27 12:31
问题:AAB＋BCA=BBCC请问A=？B=？C=？
解析:这个题需要利用高中一年级所学的导数来解答。解设；f（x1）=BBCC=1000B＋100C＋10C＋C=1100B＋11C.f（x2）=AAB=100A＋10A＋B=110A＋B.f（x3）=BCA=100B＋10C＋A.
因为f（x1）=f（x2）＋f（x3）
所以1100B＋11C=110A＋B＋100B＋10C＋A.
所以1100B＋11C=111A＋101B＋10C.
所以999B=111A－C.
所以C=999B－111A.
当C=999B－111A时，
AAB=BCA＋BBCC
（100A＋10A＋B）＋100B＋10×（999B－111A）＋A=1000B＋100B＋10×（999B－1111A）＋（999B－111A）.110A＋B＋100B＋9990B－1110A＋A=1000B＋100B＋9990B－1110A＋999B－111A.10091B－999A=1212099B－1222A.223A=2007B.那么A=9B…
答案:A是1,B是9，C是0.
热心网友
时间：2023-07-27 12:32
A+B>=10==>BB，所以B是进位，只能是1，所以A只能是8或9，有进位可能是8也可能是9，没有进位是9
如A=8
881+1C8=11CC，==>C=9
881+198=1079，不合题意
A=9
991+1C9=11CC==>C=0
991+109=1100，符合题意
AAB+BCA=BBCC，则A=9, B=1, C=0
热心网友
时间：2023-07-27 12:32
这种题要从头尾出发。尾巴：明确b+a位数是c，a+c尾数与c有关（此时必然存在b+a进位1），则a为9。头：已知a为9，不难推测b为1。最后得出c为0。这样能理解吗，不能追问我，写答案给你看。
热心网友
时间：2023-07-27 12:33
设A=x，B=y，C=z
则得到两个信息
一：0<=x，y，z<=9
二：由AAB+BCA=BBCC得到
100x+10x+y+100y+10z+x=1000y+100y+10z+z
化简得 111x = 999y + z
得x=9y+z/111
由x必为整数且小于10，则z=0，y=1，所以x=9
即A=9，B=1，C=0
验证：
991+109=1100
热心网友
时间：2023-07-27 12:33
B=1，A=9，C=0 991+109=1100
