（2011?）如图，三边均不等长的△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等
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发布时间：2022-04-22 15:59
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时间：2023-11-11 14:52
解：别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O，
∴O为△ABC的重心，得到AO：OD=2：1，
所以△OBC面积为△ABC面积的1：3，
同理△OAB，△OAC的面积也是△ABC面积的1：3．
∴S△OAB=S△BOC=S△OCA，
∴B正确．
故选B．
热心网友
时间：2023-11-11 14:52
过O作AC,BC垂线交AC,BC于D,E.由△AOB,△OAC和△OBC的面积相等,均为△ABC面积1/3,可得OD=CE=1/3BC,OE=CD=1/3AC.OA^2+OB^2=(1/9BC^2+4/9AC^2)+(1/9AC^2+4/9BC^2)=5/9(AC^2+BC^2).OC^2=1/9BC^2+1/9AC^2=1/9(AC^2+BC^2).（OA^2+OB^2）：OC^2=5
