二次函数求极值公式是啥,
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发布时间：2022-04-23 21:17
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时间：2022-07-09 09:31
y = ax^2 + bx + c ，x0 = -b/2a，y0 = (4ac-b^2) / (4a) ，
当 a > 0 时，函数在 x = x0 处取最小值 y0，
当 a < 0 时，函数在 x = x0 处取最大值 y0 。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料
二次函数求极值的运用：
1、某旅行团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团队给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当旅行团的人数为多少时，旅行社可以获得最大营业额?
解析：分析题干，我们发现旅行社的营业额随着人数的增加和单价的变化而变化，因此我们可以设，超过30人的团队增加了x人，则每个人的单价就变成了(800-10x)元，因此总的营业额用f(x)表示为，f(x)=(30+x)(800-10x)，也就是一元二次函数，求最大营业额，即求一元二次函数的最大值。
对应均值不等式的推论我们发现求两个数乘积的最大值，要满足两个数的和为定值，但我们发现30+x+800-10x=830-9x，不为定值，我们想用均值不等式，把两个数的和变为定值即可，因此可以变为f(x)=10(30+x)(80-x)。
这样30+x+80-x=110，和为定值，因此当30+x=80-x时，可以取到最大值，此时x=25，人数为55人时旅行社可取到最大营业额。
2、将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为120元。
解析：设商品每个涨价x元，每个利润为(10+x)，则销售量为(500-10x)个，因此利润为f(x)=(10+x)(500-10x)=10(10+x)(50-x)，则有10+x+50-x=60为定值，因此当10+x=50-x时，能取到最大利润，此时x=20，则售价为120元。
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时间：2022-07-09 09:32
y = ax^2 + bx + c ，x0 = -b/2a，y0 = (4ac-b^2) / (4a) ，
当 a > 0 时，函数在 x = x0 处取最小值 y0，
当 a < 0 时，函数在 x = x0 处取最大值 y0 。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）
在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由 平移得到的。
参考资料：百度百科—— 二次函数
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时间：2022-07-09 09:32
y = ax^2 + bx + c ，x0 = -b/2a，y0 = (4ac-b^2) / (4a) ，
当 a > 0 时，函数在 x = x0 处取最小值 y0，
当 a < 0 时，函数在 x = x0 处取最大值 y0 。
