56的平方-55的平方+54的平方-53的平方.....-3的平方+2的平方-1的平方
发布网友
发布时间：2022-04-23 23:00
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-12 23:58
解：
原式=(56+55)(56-55)+(54+53)(54-53)+.....+(2+1)(2-1)
=111+107+103+.....+3
=(111+3)+(107+7)+.....+(60+54)
=114x(56÷2÷2)
=114x14
=1596
如还不明白，请继续追问。
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热心网友
时间：2023-10-12 23:59
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
原式=(56²-55²)+(54²-53²)+.....-3²+(2²-1²)
=1×2+3×4+.....+53×54+55×56
=(56-1)×56×(56+1)÷3
=55×56×57÷3
=58520
热心网友
时间：2023-10-12 23:59
(562-552)+(542-532)+...+(22-12)=(56+55)(56-55)+(54+53)(54-53)+...+(2+1)(2-1)=56+55+54+53+...+2+1=56+4+55+5+54+6...头尾加起来凑到60。看有几个六十乘起来再加上前面漏的1.2.3。开头括号内的2是平方的意思。中间用了平方差公式。好像我的方法比较菜...还是学生望谅解哈...
