集合的基本运算有哪些?

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集合的基本运算:交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

(1)交集:集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。

(2)并集:给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

(3)相对补集:若A和B 是集合,则A 在B 中的相对补集是这样一个集合:其元素属于B但不属于A,B - A = { x| x∈B且x∉A}。

(4)绝对补集:若给定全集U,有A⊆U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集(或简称补集),写作∁UA。

(5)子集:子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。

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集合的基本运算:交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

(1)交集:集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。

(2)并集:给定两个集合A,B,把所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

(3)绝对补集:若给定全集U,有A⊆U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集(或简称补集),写作∁UA。

基数:

集合中元素的数目称为集合的基数,集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时,集合A称为有限集,反之则为无限集。一般的,把含有有限个元素的集合叫做有限集,含无限个元素的集合叫做无限集。

假设有实数x < y:

①[x,y] :方括号表示包括边界,即表示x到y之间的数以及x和y;

②(x,y):小括号是不包括边界,即表示大于x、小于y的数。

以上内容参考:百度百科-集合

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集合的基本运算:交集、并集、补集、子集。
集合交换律   A∩B=B∩A   A∪B=B∪A
集合结合律   (A∩B)∩C=A∩(B∩C)   (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
集合分配律   A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)   A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
集合德.摩根律 集合 Cu(A∩B)=CuA∪CuB   Cu(A∪B)=CuA∩CuB

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交集,并集,补集差集

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并,交,相对补,绝对补,对称差

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