点到直线的距离公式如何推导?
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发布时间：2022-04-24 01:45
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时间：2023-10-19 15:06
直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：
公式描述：
公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
拓展资料：
公式整理
一、总公式：
设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：
考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)
d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)
二、引申公式：
公式①：设直线l1的方程为
；直线l2的方程为
则 2条平行线之间的间距：
公式②：设直线l1的方程为
；直线l2的方程为
则 2条直线的夹角
点到直线距离 百度百科
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时间：2023-10-19 15:06
设：直线方程y=ax+b 点的坐标（p,q）
考虑到要求点到直线的距离，与过该点与已知直线垂直的直线重合，所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程：y=(-1/k)x+(p/k+q)
联立两方程求得交点坐标，然后再用平面间两点距离公式求距离。
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时间：2023-10-19 15:06
直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：
公式描述：
公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
拓展资料：
公式整理
一、总公式：
设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：
考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)
d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)
二、引申公式：
公式①：设直线l1的方程为
；直线l2的方程为
则 2条平行线之间的间距：
公式②：设直线l1的方程为
；直线l2的方程为
则 2条直线的夹角
点到直线距离 百度百科
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时间：2023-10-19 15:06
设：直线方程y=ax+b 点的坐标（p,q）
考虑到要求点到直线的距离，与过该点与已知直线垂直的直线重合，所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程：y=(-1/k)x+(p/k+q)
联立两方程求得交点坐标，然后再用平面间两点距离公式求距离。
