怎样求正弦函数的对称轴和对称中心

发布网友 发布时间：2022-04-21 09:59

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热心网友 时间：2023-10-18 15:13

正弦函数y=sinx 对称中心(kπ,0) 对称轴x=kπ+π/2 k∈Z
y=Asin(wx+b) 
对称中心 令wx+b=kπ 求出x的值就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。
对称轴 wx+b=kπ+π/2 求出x的值就是对称方程。

拓展资料：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA

即tanA=角A 的对边/角A的邻边

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA

即sinA=角A的对边/角A的斜边

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA

即cosA=角A的邻边/角A的斜边

参考资料：百度百科：正弦函数

热心网友 时间：2023-10-18 15:14

正弦函数有最基本的公式：y=Asin(wx+ψ)，对称轴(wx+ψ)=kπ+
π（k∈z），对称中心(wx+ψ)=kπ+（k∈z），解出x即可。

例子：y=sin(2x-π/3) ，求对称轴和对称中心

对称轴：2x-π/3=kπ+π/2，x=kπ/2+5π/12

对称中心：2x-π/3=kπ，x=kπ/2+π/6，对称中心为(kπ/2+π/6,0)

拓展资料

对称轴：函数图像沿着某条直线对折，能够完全重合，这条直线叫做对称轴。

对称中心：把函数图像绕某点旋转180°，能与原图形完全重合，这个点叫做函数的对称中心。

参考资料

对称轴每半个周期（kπ）就出现一次，y=sinx对称轴为
π，3π/2……则(wx+ψ)=kπ+
π

对称中心每半个周期（kπ）就出现一次，y=sinx对称中心为（0,0），（π，0）……则(wx+ψ)=kπ

热心网友 时间：2023-10-18 15:15

对于y=Asin(wx+ψ)来说，求对称轴，需要使wx+ψ=π/2+kπ
解出x即可。同理，求对称中心，使wx+ψ=kπ

热心网友 时间：2023-10-18 15:15

经过最高点或最低点且与Y轴平行的轴就是对称轴

与X轴的交点就是对称中心

thanks