椭圆焦点F1（-1，0）F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项
发布网友
共2个回答
热心网友
1. x^2/4 +y^2/3=1 x^2表示x的平方
c=1，2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4F，所以a=2，b^2=3
2.设PF1=X,PF2=Y,则X+Y=4,F1F2=2,
在三角形PF1F2中，∠PF1F2=120度，用余弦定理：
cos120度=(X^2+4-Y^2)/(2X*2)=-1/2,X+Y=4
可解得X=1.2与Y=2.8，
则∠F1PF2的余弦值可求，cos∠F1PF2=11/14
tan∠F1PF2=(5√3)/11
热心网友
1.c=1
设PF1=X,则PF2=2a-X.
2(2c)=X+(2a-X),a=2
b^2=a^2-c^2=3
x^/4+y^2/3=1
2.设PF1=X,则PF2=2a-X=4-X
F1F2=2c=2
(4-x)^2=x^2+4-2*x*2*cos120,x=3,则PF1=1.2,PF2=2.8
tan∠F1PF2 =F1F2/PF1=2/1.2=5/3
