空间直角坐标系的相互转换问题
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发布时间：2022-04-26 08:37
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热心网友
时间：2022-06-25 22:03
用标准的线性代数的做法就行了吧？
按照书上说的，应该这么做：
先把新的坐标轴在原坐标系的坐标写下来。
新的x'，y'，z'三个坐标轴在原坐标系下，分别是：
x'=[0 0 -1]^T
y'=[-1 0 0]^T
z'=[0 -1 0]^T
其中T代表转置，就是把为了方便而横着写的向量变换成竖着写的列向量。
现在某个向量，原坐标系中坐标是：a=[e1 e2 e3]^T
新坐标系中坐标是：a'=[e1' e2' e3']^T
也就是说：a = e1' x1' + e2' x2' + e3' x3'
写成矩阵就是：a = [x1' x2' x3'] a'
记 [x1' x2' x3'] = P
则：a' = P^(-1) a
在你的例子里，矩阵P求逆为：
0 0 -1
-1 0 0
0 -1 0
所以，任一向量a，它的新坐标：
0 0 -1 e1
-1 0 0 × e2
0 -1 0 e3
上式为两个矩阵相乘，不好打字，费劲。
也就是说：
e1' = -e3
e2' = -e1
e3' = -e2
