椭圆的极坐标方程怎样推导出的?

发布网友发布时间：2022-04-26 23:41

共3个回答

热心网友时间：2022-05-05 22:31

推导过程如下：

利用极坐标与直角坐标的互换公式

x=ρcosα

y=ρsinα

带入 x²/a²+y²/b²=1

（ρcosα） ²/a²+（ρsinα）²/b²=1

扩展资料

椭圆的极坐标系方程

函数：用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。

对称：极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ) =r（θ）。

则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果r(π−θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果r(θ−α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。

参考资料来源：百度百科--椭圆

参考资料来源：百度百科--极坐标方程

热心网友时间：2022-05-05 23:49

椭圆的极坐标方程是从椭圆的标准坐标方程推出来的。

推倒过程详解

热心网友时间：2022-05-06 01:23

椭圆的标准(r,θ)极坐标 1/r=1/Ra (1±ecosθ)
Ra是长轴两端的曲率半径, Ra=b^2/a,
e是偏心率 e=c/a
+表示以椭圆右焦点为极坐标系圆点O，-号表示左焦点