How many angels can dance on the head of a pin?
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发布时间：2022-04-26 23:40
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热心网友
时间：2022-06-20 07:31
字面为 在针头上能够容纳多少个天使跳舞
引申为 纠缠于研究细小奇怪没多大实用意义的事情
从一个针头说起
我们都听说过，中世纪的学者们曾经辩论过究竟有多少个天使能
够在一个针头上跳舞的问题，我恐怕从来没听说过这一争论的结果。
不过，如今的科学家可以向他们自己提出一个相似的问题，而得到一
个令人惊奇的答案。
当我们问及天使时，我们问的是超自然的生命，这就意味着他们
不受自然规律的约束。因而，每个天使，只要他愿意，就可以根本不
占有任何空间。根据上述论证，那么在一个针头上可以有无穷多个天
使跳舞。我不知道中世纪的学者是否能接受上述答案，不过，即使他
们接受，也无法去证明这种说法的正确性。
然而，科学家要受到自然规律的约束，因而，比如当他们问及在
一个针头上能够刻多少个单词时，他们知道无法刻上无穷多个。每一
个字母都要占据空间，而针头上没有多大地方，因而你肯定不可能刻
上很多单词。只要我们瞧瞧那个针便知道，即使刻上一个字，也是一
件了不起的工作。
当然，有时我们获悉，有人设法在一个针头上刻上了主祷文。我
想他们必定是使用了高倍放大镜和十分锐利的刻针，并且拥有一只十
分稳健的手。他们刻上了十分微小的字母，其他人拿了高倍放大镜才
能读到，“哦，主啊，真是鬼斧神工……”，感到惊叹不已。（异调
评：病句。）
然而，当今的科学家又有何作为呢？他们可以不用刻针而使用一
种高度聚焦的电子束。利物浦大学的研究人员报告说，他们使用了如
此高度聚焦的电子束，以至于可以刻出只有2个原子宽的一条线。这样
的一条线是如此之细，以至于可以在一条普通铅笔线宽的线条中并排
刻出100万条线。当然用手不可能做到这一点。最轻微的一点颤抖就肯
定会把这些线搞得模糊不清，所以电子束必须在一台计算机的控制下
工作。
现在让我们来考虑一个针头。一个普通针头的宽度大约是五十分
之一英寸。其中所含的原子是如此微小（宽度小于一亿分之一英寸），
以至于在那样的针头上可以排上4万亿个原子。
假定我们把所有这些原子排列成很多小方阵，每个小方阵的边线
由12个原子组成，也就是说，方阵*有144个原子。在针头上共有
280亿个方阵，在每一个方阵中可以刻上一个字母，而有些方阵可以空
出来，留作字母之间的空格。
由于每个单词平均有六个字母（已把两个单词之间的空格计算在
内），那么280亿个方阵可以填人47亿个单词。
这是一个非常巨大的数字。我估算了一下手头的《大英百科全书》，
大约有5000万个单词。这意味着我们可以把整部《大英百科全书》印
在比一个针头的1%稍多一点的空间中。如果你把每个字母的长宽再各
放大10倍，那么仍然可以把《大英百科全书》挤印在一个针头上。
利物浦大学的科学家已证明，的确可把百科全书中的一页篇幅以
足够小的尺寸刻在针头上。如果他们继续刻下去，的确可把整部百科
全书刻上。（当然，除了证明他们的技术是何等精良外，把整部百科
全书刻在一个针头上并无多大意义。）
更加有实用意义的用途是，电子束可以用来作为一种分析工具，
告诉科学家在特定位置上有何种元素。这样，可以应用的一个研究课
题是，一批批超导材料的性质随着其中元素的配比的变化而产生的微
小变化。电子束聚焦在半导体之间的边界上，从而使得其中的原子发
出X射线。X射线的准确波长取决于其中存在的元素的性质；用这种方
法，电子束可以识别其中的不同元素，以及每种元素的精确含量。
这类分析方法可以告诉我们关于超导电性的许多知识，并帮助我
们在各种技术领域中进行应用，从而彻底改变我们的社会。
在我看来，那种在材料上精雕细刻的技术可以用来制造计算机集
成电路中的微电路。可以轻而易举地把数十亿个电路排布在一块边长
只有0.25英寸的集成电路中，再使用超导材料，避免产生无用的热量。
这样，真正的复杂的思维机器就能制造出来，这就意味着像我们自己
一样聪明（或许更聪明）的人工智能诞生了。当然，我们是否愿意去
做，这是另一回事了。
参考资料：http://www.oursci.org/lib/frontiers/2f25.txt
热心网友
时间：2022-06-20 07:31
How many angels can dance on the head of a pin?
有多少天使可以在针尖上跳舞
直译好了。背后的宗教涵义是说天使不是三维(spatial)的,所以一个点上可以有无数个天使。...
见以下网址:
http://www.tianya.cn/publicforum/Content/english/1/99878.shtml
热心网友
时间：2022-06-20 07:32
字面为：有几个天使能在钉/针尖上跳舞？
引申为：巧妇难为无米之炊！
热心网友
时间：2022-06-20 07:32
有多少天使能够在针头上跳舞？（直）
神仙也难熬。（引）
我猜的。
