P(x0,y0)为圆x2+y2=r2外一点。过P点做切线PA、PB,A、B为切点。求直线AB...
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发布时间：2024-09-27 23:06
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时间：2024-09-27 23:33
这个方程是 x0*x+y0*y=r^2 。
证明：设 A（a1，b1），则过 A 的切线方程为 a1*x+b1*y=r^2 ，
由于切线过 P ，因此 a1*x0+b1*y0=r^2 ，
同理，设 B（a2，b2），则过 B 的切线方程为 a2*x+b2*y=4^2 ，
由于切线过 P ，因此 a2*x0+b2*y0=r^2 ，
从以上两式可以看出，A、B 的坐标均满足一次方程 x0*x+y0*y=r^2 ，而它就表示直线，
因此它就是过 A、B 的直线方程 。
（这里用到一个结论：过圆 x^2+y^2=r^2 上一点（a，b）的切线方程为 ax+by=r^2 ）
