P(x,y)是以坐标原点为圆心,根号5为半径的圆周上的点,若x,y都是整数...
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发布时间：2024-10-23 22:17
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热心网友
时间：2025-01-23 09:51
有8个点
首先是圆与坐标轴的4个交点。
设一条直线过p点
直线方程为y=kx代入圆的方程求p点坐标
xy=整数，即以op为斜边的直角三角形面积为整数
在x轴上以p的横坐标长度的点到直线op的长度为整数
的k=2或—2
共有八个点1.x=2，y=1
2.x=-2，y=1
3，x=1，y=2
4，x=1，y=-2
5.x=2，y=-1
6.x=-2，y=-1
7.x=-1，y=2
8.x=-1.y=-2
热心网友
时间：2025-01-23 09:56
依照提议，因
（x-a）²+（y-b）²=r²，固得
圆的方程
x²+y²=5
，（-
根号
5≤x≤根号5,（-根号5≤y≤根号5）
因x，y都是整数，二方程半径为根号5，则x可取-2、-1、1、2
，y可取-2、-1、1、2
，则由圆的方程x²+y²=5可知，只有当x取-2、-1、0、1、2
才能满足，即（-2，1）、（-2，-1）、（-1，2）、（-1，-2）、（1，2），（1，-2）、（2，1）、（2，-1）。
所以总共有8个点
