如图所示,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B比∠C
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发布时间：2024-10-23 22:55
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-05 01:51
在AC上作一点E,使得AE=AB
由于AD平分角BAC
所以角EAD=角BAD
由AE=AB,角EAD=角BAD,AB=AB
得到三角形ADE全等于三角形ADB(SAS)
所以AE=AB,DE=DB,角AED=角B
而AC=AE EC=AB BD
所以EC=BD=DE
所以角C=角EDC
而角B=角AED=角C 角EDC=2角C
∠B：∠C=2:1
热心网友
时间：2024-11-05 01:51
在AC上取一点E，使得AE=AB，连DE。
由AD平分∠BAC，AD是公共边，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴BD=DE。∠B=∠AED，
∵AB+AD=AC，∴BD=CE
得DE=CE，。∴∠B=∠AED=2∠C，
即∠B：∠C=2：1.
热心网友
时间：2024-11-05 01:52
2b1
