求过3X+4Y-5=0和2X-3Y+8=0的交点且垂直于X+3Y-2=0的直线方程 要详细过 ...
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交点：
y=-3/4x+5/4
y=2/3x+8/3
-3/4x+5/4=2/3x+8/3
-9x+15=8x+32
17x=-17
x=-1
y=2
∴交点（-1，2）
y=-1/3x+2
k=-1/3
∴求直线斜率=3
∴方程y-2=3(x+1)
y=3x+5
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解方程，求出交点为（-1,2），直线垂直于x+3y-2=0,即可得直线y=3x+a,将交点代入，可得a=5，直线为y=3x+5
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3X+4Y-5=0
2X-3Y+8=0
联列方程组解得：x=-1，y=2
所以，3X+4Y-5=0和2X-3Y+8=0的交点为(-1,2)
垂直于直线x+3y-2=0的直线可设为：3x-y+c=0
把点(-1,2)代入得：-3-2+c=0
得：c=5
所以，所求直线方程为：3x-y+5=0
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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解：解方程组：3x+4y-5=0,2x-3y+8=0.得x=-1,y=2.
∴点M(-1,2).
x+3y-2=0的斜率是K=-1/3,则与之垂直的直线的斜率是K'=-1/(-1/3)=3
由题设，可知直线方程为y-2=3×(x+1).整理即：3x-y+5=0.
