AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F,
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发布时间：2024-10-23 08:22
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时间：2024-11-03 20:23
(2)
∵OA=OD=OB
∴∠BAD=∠ADO ∠ODB=∠B
∴∠BAD+∠ADO+∠ODB+∠B=180°
∴∠ADB=∠ADO+∠ODB=90°
∴∠ADC=∠ADB=90°
在△ ADB △ADC中
DB=DC
∠ADC=∠ADB=90°
AD是公共边
∴△ ADB ≌ △ADC
∴∠C=∠B ∠CAD=∠BAD=∠ADO
∵DE是的切线
∴OD⊥DE
∴ ∠ODE=∠ADO+∠ADE=90°
∴∠CAD+∠ADE=90°
∴∠AED=180°-∠CAD-∠ADE=90°
∴DE⊥AC
(1)
连接OF
∵OA=OF=OD=OB
∴△AOF △FOD都是等腰△
∠OFA=∠OAF ∠OFD=∠ODF
∵DE⊥AC ∠CFD=°
∵∠EDF+∠CFD=90° ∠EDF+∠ODF=90°
∴∠ODF=∠CFD=°
∴∠OFD=∠ODF=∠CFD=°
∴∠OAF=∠OFA=180°-∠CFD-∠OFD=180°-°-°=52°
∴∠ABC=∠C=(180°-∠OAF)/2=(180°-52°)/2=°
这是先证明DE⊥AC，后求∠ABC；
你也可先求求∠ABC，后证明DE⊥AC 。
