...长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α...
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发布时间：2024-10-23 06:22
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时间：2024-11-20 16:51
（1）当金属棒ab匀速下滑时有m 1 gsinα=B 1 IL…①
I= E R 总 …②
E=B 1 Lv …③
R 总 =R 1 +R 2 …④
联立①～④式的 v m = m 1 gsinα( R 1 + R 2 ) B 1 2 L 2 ⑤
得v m =10m/s
（2）由分压原理得 B 1 L v m ( R 1 + R 2 ) = U c R 2 …⑥
将已知条件代入得U C =15V
故 E= U c d =30V/m 方向由上极板指向下极板
（3）要满足题意使带电粒子做匀速圆周运动 则 U c q d = m 2 g
由上式可求得 m 2 =3×10 -4 ㎏…⑦
根据 B 2 qv= m 2 v 2 r
故 r= m 2 v B 2 q …⑧
由题意分析可知，粒子的圆心在磁场的边界上，若能转回到边界处一定从右边飞出，而若半径增大，打在极板上则不会飞出；
但若半径增大到粒子从上板的左侧飞出时，也可飞出，
故要使带电粒子能从金属极板右边射出，必满足 r≤ d 2 …⑨
若从左边飞出，则r≥d…⑩
联立⑦⑧⑨式得v≤0.25m/s（从右边射出）
联立⑦⑧⑩式得v≥0.5m/s（从左边射出）
答：（1）最大速度为10m/s；（2）板间的场强为30V/m； （3）若从右端射出，速度≤0.25m/s，若从左端射出，速度≥0.5m/s．
