10个小球,其中一个质量与其它不同,若只用三次天平,能找出来吗?
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你好！ 可以的 将小球分成3、3、4 第一步， 取3、3分别放在天平的左右盘上，观察天平， 如果 ，不平衡，这是可以肯定剩下的4个都是标准的， 同时还可以看到天平哪边重，哪边轻（为后面辨别特殊小球的轻重提供隐含条件） 第二步， 将其中一个盘子的3个小球拿出，同时从剩下的4个中任选3个（肯定是标准的），再次观察天平，不仅要看天平是否平衡，还要结合前面第一步的结论（天平 哪边重，哪边轻 ），来 判断特殊的小球是比标准的重还是轻 。 第三步， 此时， 问题就简化为从3个小球中找出一个特殊的（重或者轻的）小球了。 3个，选两个分别放在天平两端就可以得出结论了。 如果 ，3、3放在天平上平衡（这6个都是标准的）。则剩下的4个肯定有个是特殊的。 此时第二步， 变为，从剩下的4个不标准的中，任选3个，和3个标准的比较 若，平衡，没有被选的那个小球就是特殊小球。 若，不平衡， 注意要看天平哪边重，哪边轻，这样就可以知道这个特殊小球是重还是轻了 ， 第三步， 问题就简化为从3个小球中找出一个特殊的（重或者轻的）小球了。 3个，选两个分别放在天平两端就可以得出结论了。
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