如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后...
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解：设挖去部分半径为r，r<=3cm，如图，所有扇形不重叠。
由于四边形内角和为360度，那么所有扇形部分正好构成一个完整的圆。
剩余部分的周长可以表达为：直角梯形的周长 - 8倍r + 圆的周长。
i) 直角梯形的周长
由勾股定理，下底多出来的部分为 8cm, 周长为 6 + 10 + 14 + (14-8) = 36 cm
ii) 圆的周长 2 πr
所以周长为 36 - 8r + 2πr。
当r 为3时，极小值为 12 + 6πr；当r 为0时，极大值为36。
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图呢？
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如果圆的半径是3，及为12+6π
