高人,我看过你经典的苹果解释。我就想问一问,P={集合A∣A∉A}中,A...
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其实有个更好理解的方法，这里要说明下，一开始提出集合概念的那个人总结了集合的三个性质，也就是
1．互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
2．无序性：{a,b,c}和{c,b,a}是同一个集合。
3．完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合的完备性。
符合以上三个性质的我们都可以认为是集合。
另外，集合可以为元素。
百科里的是最官方的说法，也是几经反复出现的最严谨的数学写法，老实说是很难懂。
M：包含集合自身的集合
N：不包含集合自身的集合；（M、N是泛指，所有符合的都为M、N，根据集合三性质。M、N都是集合，另注意M与N是完全互异的，而它们的并集是真真正正的所有集合）
也就是M={A∣A∈A}
N={A∣A∉A} （A为任意集合，集合可以为元素）
问N∈M还是N∈N（N集合是集合，所以一定属于N或M中的一个）
若N∈M，根据M是包含集合自身的集合，可推出N∈N，但N与M互异，不可能同时属于。矛盾。
若N∈N，N又是是不包含集合自身的集合，所以N∉N。矛盾。
大概就是这样，如果你还看不懂，就记住下面这个集合吧。
A={a∣a∉A}
这是罗素悖论最初的原型。虽然这是个空集。
如今集合的性质从三条变成了六条（其中完备性与纯粹性是相似的，不过考虑到虚数问题还是有点不同）罗素悖论规避，大团圆结局。
话说那个苹果我是怎么想出来的，人的思维真可怕。
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如果你认为所有的集合放在一起还是集合的话，那么这个大集合就以自身为元素。
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不知道
