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试题分析:根据等腰三角形的性质和勾股定理分别求出以AB为腰的等腰三角形的个数和以AB为底边的等腰三角形的个数即可得出答案.
如上图,以AB为腰的等腰三角形共4个,以AB为底边的等腰三角形共有4个
故这样的点 共有8个.
点评:解答此类问题的关键是读懂题意及图形特征,根据等腰三角形的性质正确找出符合条件的所有的点,要做到不重不漏.