...度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D...
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∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D
OC ⊥AC,△AOD为直角三角形,设圆半径为r
AO²-OD²=(AE+r)² -r²=AD²，AD=2，AE=1
解得r=3/2
AB=2r+1=4,AO=5/2
∠OAD=∠BAC,∠AOD=∠ABC=90°，
△ADO∽△ABC
AO/AC=AD/AB, AC=5，BC=根号下AC²-AB平方=3
△ABC的周长=3+4+5=12
