由y= x^2围成的图形面积为0吗?

发布网友发布时间：2024-10-19 19:40

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热心网友时间：2024-10-21 12:30

由y=x^2和x=y^2所围成的图形面积为：0。

我们要找出由y=x^2和x=y^2所围成的图形的面积。这两个函数都是二次函数，且在x>0时，y=x^2的图象位于x轴上方，x=y^2的图象也位于x轴上方。所以我们可以通过计算这两个函数在第一象限的交点，然后计算第一象限的面积来找出答案。

首先，我们需要找到这两个函数的交点。将y=x^2代入x=y^2，得到：x^2=x解这个方程，我们可以得到x=0或x=1。所以交点的坐标为（0，0）和（1，1）。

然后，我们可以计算第一象限的面积。面积=∫（y=0到y=1）x^2dx=（1/3）x^3|（0到1）这就是我们要计算的积分。计算结果为：面积=0所以，由y=x^2和x=y^2所围成的图形面积为：0。

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