直角三角形的一条直边的长为11,另两边为自然数,则直角三角形的周长为...
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发布时间：2024-10-14 08:33
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时间：5分钟前
设斜边为c, 另一直角边为a
11^2+a^2=c^2
变换一下(c-a)(c+a)=121
因为c和a都是自然数，他们的和与差肯定也是自然数
121能够拆解成2个自然数的积的情况只有2种
1*121, 11*11
第二种 11*11可以直接排除掉
只有第一种可能
c-a=1,c+a=121
很简单的二元一次方程，得结果为c=61,a=60
因此周长=11+60+61=132
