设a、b、c是△ABC的三边长,求证抛物线y=x²-2ax+(b+c)²与x轴没...
发布网友
共2个回答
热心网友
由抛物线y=x²-2ax+(b+c)²
得△=4a²-4(b+c)²
=4(a+b+c)(a-b-c)
因为a、b、c是△ABC的三边长
故a+b+c>0,a-b-c<0
故△<0
故抛物线与x轴没有交点
热心网友
证明：∵方程x²-2ax+(b+c)²=0
判别式=4a²-4(b+c)²=4(a+b+c)(a-b-c)
又已知a、b、c是三角形的三边
从而 a+b+c>0 ， a-(b+c)<0
∴方程判别式<0
因此方程无解，
∴抛物线y=x²-2ax+(b+c)²与x轴没有交点。
