...ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1,B1,A1,D1,B1,C1,C1,D1的中点...
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证明：
正方形A1B1C1D1中，连接B1D1。
∵三角形A1B1D1中，A1M=(1/2)A1B1,A1N=(1/2)A1D1
∴MN‖B1D1.
∵B1D1‖BD
∴MN‖BD
∵M,F分别是A1B1,C1D1的中点
∴MF‖AD
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，
MF与AD平行且相等。
∴四边形是平行四边形。
∴AM‖DF
∵MN∩AM=M,BD∩DF=D
∴：平面AMN‖平面EFDB
