...AB上的高,点M,N分别是BC,EF的中点。求证:MN垂直EF

发布网友 发布时间：2024-10-24 09:33

我来回答

共6个回答

热心网友 时间：2024-11-09 16:45

连接EM,FM
三角形BFC为直角三角形， M是BC的中点，
所以 FM=BM=MC
三角形BEC为直角三角形， M是BC的中点，
所以 EM=BM=MC
则EM=FM
三角形EFM为等腰三角形， N是EF的中点
所以 MN垂直EF

热心网友 时间：2024-11-09 16:47

求图

热心网友 时间：2024-11-09 16:52

证明：连接EM,FM，∵M是BC中点∴FM是RT△BFC中斜边BC中线，EM是RT△BFC中斜边BC中线∴FM=1/2BC,EM=1/2BC ∴FM =EM
三角形EFM为等腰三角形， N是EF的中点,等腰三角形三线合一
所以 MN垂直EF

热心网友 时间：2024-11-09 16:45

0 0

热心网友 时间：2024-11-09 16:46

证明：
连接ME、 MF
∵∠BEC=90°，M是BC的中点
∴ME=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得MF=1/2BC
∴ME =MF
∵N 是EF的中点
∴MN⊥EF（等腰三角形三线合一）

热心网友 时间：2024-11-09 16:43

连接EM,FM
三角形BFC为直角三角形， M是BC的中点，
所以 FM=BM=MC
(直角三角形中线为斜边的一半）
同理，三角形BEC为直角三角形， M是BC的中点，
所以 EM=BM=MC
则EM=FM
三角形EFM为等腰三角形， N是EF的中垂线。
（等腰三角形角分线，高皆在一条线上。）
所以MN垂直EF。
望采纳。
所以 MN垂直EF