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命题p为真,解得a>1.¬p为真,则a≤1,
命题q为真,则△=4a2-4×1×(2-a)=4a2+4a-8≥0,解得a≤-2,或a≥1.
命题“¬p且q”是真命题,则¬p与q同为真,
故a的范围为a≤-2,或a=1.
故答案为:a≤-2,或a=1