...已知∠C=∠D=90°,AC与BD交于O,AC=BD.(1)求证:BC=AD;(2)求证:点...
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证明：（1）∵∠C=∠D=90°，
∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，
AC=BDAB=BA，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴AD=BC；
（2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，
∴点O在线段AB的垂直平分线上．
