...速度为2m/s 2 ,制动时匀减速上升,加速度为-1m/s 2 ,上升高度为52米...
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匀加速直线运动的位移x1= v 2 2a = 36 4 m=9m ．匀加速直线运动的时间t1= v a =3s ．
匀减速直线运动的位移x2= v 2 2a′ = 36 2 m=18m ，匀减速直线运动的时间t2= v a′ =6s ．
匀速运动的位移x 3 =x-x 1 -x 2 =25m，则匀速直线运动的时间t3= x 3 v = 25 6 ≈4.17s
则电梯升到楼顶的最短时间为t=t 1 +t 2 +t 3 =13.17s．
设最大速度为v′．
则匀加速直线运动的位移x1= v ′ 2 2a = v ′ 2 4 ，匀加速直线运动的时间t1= v′ a = v′ 2
匀速运动的位移x 2 =vt 2
匀减速直线运动的位移x3= v ′ 2 2a′ = v ′ 2 2 ，匀减速直线运动的时间t3= v′ a′ =v′
因为x 1 +x 2 +x 3 =52m，t 1 +t 2 +t 3 =16s
联立解得v′=4m/s．
故答案为：13.17s，4m/s
