...D分别为AC,BC上的点,且AE=CD,AD交BE于P,BQ⊥AD于Q. 证明:BP=2PQ...
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思路 在Rt△BPQ中，本题的结论等价于证明∠PBQ=30°
证明 ∵AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°，AE=CD，
∴△BAE≌△ACD
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP
=∠CAD+∠BAP=60°
又∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ
