求文档: 1的平方 加2的平方 加三的平方一直加到n的平方其结果为多少
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n+1)^3=n^3 + 3n^2 + 3n +1
2^3 - 1^3 =3*1^2 + 3*1 +1
3^3 - 2^3 =3*2^2 + 3*2 +1
4^3 - 3^3 =3*3^2 + 3*3 +1
...
(n+1)^3 - n^3=3*n^2 + 3*n +1
以上各式相加得：
(n+1)^3 - 1 = 3(1^2+2^2+3^2+...+n^2) +3(1+2+3+...+n)+n
所以
1^2+2^2+3^2+...+n^2 =1/6*(2n+1)(n+1)n
