先观察下列等式,在回答问题。 -1×1/2=-1+1/2,-1/2×1/3=-1/2+1/3...
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热心网友
1.你发现的规律是（-1/n×1/（n+1）= -1/n+1/（n+1） ） 用含n的式子表示，n为正整数。
2.运用以上规律，计算（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+......+（-1/2012×1/2013）
（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+......+（-1/2012×1/2013）
=-1/1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+..........-1/2012+1/2013
=-1/1+1/2013
=-2012/2013
热心网友
-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
根据规律，把括弧里的乘号换成加号，（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+......+（-1/2012+1/2013）
从第二个数字开始，可以跟后面一正一负抵消，一直到倒数第二个数字，最后还剩下第一个数字跟最后一个，也就是-1+1/2013= - 2012/2013
