三角函数求极值
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热心网友
tan^2(θ/2)/tanθ=tan(θ/2)*(1-tan^2(θ/2))/2
令x=tan(θ/2)，则我们转而求x(1-x^2)/2的极值
令f（x）=x(1-x^2)/2，对f(x)求一阶倒数有
f'(x)=（-3x^2+1）/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点，这样解得x=+(-)(根号3）/3=x_0(-x_0)(便于书写),而当x>(或<)x_0(-x_0)时，f'(x)<0,当-x_0<x<x_0时，f'(x)>0,这样我们可以肯定当
x=+(-)(根号3）/3时，f（x）有极值，也就是
tan(θ/2)=+(-)(根号3）/3，θ=pi/3 +2k*pi或5pi/3+2k*pi,k为整数.此时极值为+(-)(根号3）/9.
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tan^2(θ/2)/tanθ=cosθ(1-cosθ)/sinθ(1+sinθ)
你给出一个恒等式，让求什么的极值？
热心网友
tan^2(θ/2)/tanθ=tan(θ/2)*(1-tan^2(θ/2))/2 设tan(θ/2)=t t(1-t^2)/2 当t取1/2取极大值1/4
