二次函数的极值可以用导数来求吗
发布网友
发布时间：2022-04-22 06:07
共3个回答
热心网友
时间：2023-11-17 10:27
当然可以，学了导数，再用导数知识求二次函数的极值，真是简单极了
f(x)=ax^2+bx+c
f'(x)=2ax+b
令f'(x)=0，解得x=-b/(2a)
这就是二次函数极值点的横坐标，也是对称轴所在的位置。
热心网友
时间：2023-11-17 10:27
可以
不过还得判定导函数在极值点左右两边的增减性（正负值）
左增右减是极大值点
左减右增是极小值点
比如函数y=x^3
导函数为y'=3x^2
在x=0处，虽然导函数为0，但在0点两边，导函数都是增函数（都是正值），所以x=0处，函数并不存在极值
热心网友
时间：2023-11-17 10:28
当然可以
比如
y=x^2+2x+2
则y'=2x+2=0
x=-1
则x<-1,y'<0,递减
x>-1,y'>0,递增
所以x=-1有最小值
最小值是1-2+2=1
